一道因式分解难题a³+b³+c³-3ab³最后的答案是(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)我要的是过程,对了另加15分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:59:34
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一道因式分解难题a³+b³+c³-3ab³最后的答案是(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)我要的是过程,对了另加15分
一道因式分解难题
a³+b³+c³-3ab³
最后的答案是(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
我要的是过程,对了另加15分
一道因式分解难题a³+b³+c³-3ab³最后的答案是(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)我要的是过程,对了另加15分
a³+b³+c³-3abc
=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)
=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
知道答案,反过来凑。。
题目错了啊
(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
=a^3+b^3+c^3-3abc
倒过来运算就可以了啊
a^3-b^3+c^3+3abc
=(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+c^3)+(3abc+3a^2b-3ab^2)
=[(a-b)^3+c^3]+3ab(a-b+c)
=(a-b+c)(a^2+b^2-2ab-ac+bc+c^2)+3ab(a-b+c)
=(a-b+c)(a^2+b^2+c^2-2ab+3ab-ac+bc)
=(a-b+c)(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac)