已知,如图,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=x分之3的图像经过点A、E,若点E的纵坐标为m(1)求点A的纵坐标(用m表示)(2)当角ABD=45°时,求m的值图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:04:34
![已知,如图,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=x分之3的图像经过点A、E,若点E的纵坐标为m(1)求点A的纵坐标(用m表示)(2)当角ABD=45°时,求m的值图](/uploads/image/z/7098807-39-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2CE%E6%98%AF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%E5%88%86%E4%B9%8B3%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%E3%80%81E%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9E%E7%9A%84%E7%BA%B5%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BAm%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9A%E7%9A%84%E7%BA%B5%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%88%E7%94%A8m%E8%A1%A8%E7%A4%BA%EF%BC%89%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E8%A7%92ABD%3D45%C2%B0%E6%97%B6%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9B%BE)
已知,如图,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=x分之3的图像经过点A、E,若点E的纵坐标为m(1)求点A的纵坐标(用m表示)(2)当角ABD=45°时,求m的值图
已知,如图,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=x分之3的图像经过点A、E,若点E的纵坐标为m
(1)求点A的纵坐标(用m表示)
(2)当角ABD=45°时,求m的值
图
已知,如图,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=x分之3的图像经过点A、E,若点E的纵坐标为m(1)求点A的纵坐标(用m表示)(2)当角ABD=45°时,求m的值图
(1)∵矩形ABCD中,E为BD中点,E纵坐标为m
∴A纵坐标为2m
(2)∵函数y=x分之3的图像经过点A、E
∴A(3/2m,2m)E(3/m,m)
∴OB=3/2m
又∵∠ABD=45°
∴∠DBC=45°
∴3/m-(3/2m)=m
m1=(√6)/2 m2=(-√6)/2
(1):∵点E的横坐标为m
∴设E(m,y)
∵函数y=3/x的图象经过E点
∴y=3/m
∴E(m,3/m)
过E作EF⊥BC于F,坐标系的原点为O
则OF=m,EF=3/m
∵E是对角线BD的中点
∴DC=2EF=6/m
∴AB=DC=6/m
∴设A(x,6/m)
∵函数y=3/x的图象经过A点
...
全部展开
(1):∵点E的横坐标为m
∴设E(m,y)
∵函数y=3/x的图象经过E点
∴y=3/m
∴E(m,3/m)
过E作EF⊥BC于F,坐标系的原点为O
则OF=m,EF=3/m
∵E是对角线BD的中点
∴DC=2EF=6/m
∴AB=DC=6/m
∴设A(x,6/m)
∵函数y=3/x的图象经过A点
∴x=m/2,即A(m/2,6/m)
∴B(m/2,0),即OB=m/2
∴FC=BF=OF-OB=m-m/2=m/2
∴OC=OF+FC=m+m/2=3m/2
∴C(3m/2,0)
(2):当∠ABD=45°时,AB=AD
∵C(3m/2,0),OB=m/2
∴BC=OC-OB=3m/2-m/2=m,∴AD=BC=m
∵AB=6/m,AB=AD
∴6/m=m
∴m=√6或-√6
当m=√6时,图形在第一象限,当m=-√6时,图形在第三象限.由于你没给出图形,所以两种情况都给你说出来
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