已知函数f(x)=lnx-x+k/2x^2,(1)若k=2,求曲线(1,f(1))处的切线2)若函数f(x)在定义域上递增,求k的取值范围3)求函数f(x)的单调区间k≥0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:31:07
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已知函数f(x)=lnx-x+k/2x^2,(1)若k=2,求曲线(1,f(1))处的切线2)若函数f(x)在定义域上递增,求k的取值范围3)求函数f(x)的单调区间k≥0
已知函数f(x)=lnx-x+k/2x^2,(1)若k=2,求曲线(1,f(1))处的切线
2)若函数f(x)在定义域上递增,求k的取值范围
3)求函数f(x)的单调区间k≥0
已知函数f(x)=lnx-x+k/2x^2,(1)若k=2,求曲线(1,f(1))处的切线2)若函数f(x)在定义域上递增,求k的取值范围3)求函数f(x)的单调区间k≥0
f'(x)=1/x-1+kx
1)k=2,f'(1)=1-1+2=2
f(1)=-1+1=0
因此切线为; y=2(x-1)=2x-2
2)定义域为x>0
f'(x)=(kx^2-x+1)/x>=0
即kx^2-x+1>=0
首先需k>0,其次判别式delta=1-4k=1/4
因此k的范围是:k>=1/4
3)k>=1/4时,由2),函数单调增
0
已知函数f(x)=lnx+k/e^x
已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x+1)= lnx,求函数f(log1/2x)定义域
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)在[2,e]上单调递增,求实数k的取值范围
设函数f(2x)=lnx,求f,(x)
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x(1)当0(2)当x>1时,不等式k(x-1)
已知函数f(x)=lnx-2kx (k为常数)(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)<x^3+lnx恒成立,求k的取值范围
已知函数F(x)=x^2+2x-4lnx 求f(x)极值
已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)]
已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx 是否存在实常数k和m,使得x>0时,f(x)>=kx+m且g(x)
已知函数f(x)=2x-2lnx,求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=lnx-2x,求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为?