已知一个多边形每个内角都相等,且每个内角比与其相邻的外角大60°,求这个多边形的边数要有因为所以的过程,不要太麻烦哦!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:45:09
![已知一个多边形每个内角都相等,且每个内角比与其相邻的外角大60°,求这个多边形的边数要有因为所以的过程,不要太麻烦哦!](/uploads/image/z/7042165-61-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92%E9%83%BD%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E4%B8%94%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92%E6%AF%94%E4%B8%8E%E5%85%B6%E7%9B%B8%E9%82%BB%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%A4%A760%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%BE%B9%E6%95%B0%E8%A6%81%E6%9C%89%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E6%89%80%E4%BB%A5%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E4%B8%8D%E8%A6%81%E5%A4%AA%E9%BA%BB%E7%83%A6%E5%93%A6%21)
已知一个多边形每个内角都相等,且每个内角比与其相邻的外角大60°,求这个多边形的边数要有因为所以的过程,不要太麻烦哦!
已知一个多边形每个内角都相等,且每个内角比与其相邻的外角大60°,求这个多边形的边数
要有因为所以的过程,不要太麻烦哦!
已知一个多边形每个内角都相等,且每个内角比与其相邻的外角大60°,求这个多边形的边数要有因为所以的过程,不要太麻烦哦!
首先通过“每个内角比与其相邻的外角大60°”可以得出内角120°,外角60°
360°/60°=6
所以它是六边形
设该正多边形的边数为n
一个三角形的内角和为180°
则正方形(4条边)内有两个三角形,内角和为:180°x2=360°
正五边形(5条边)内有三个三角形,内角和为:180°x3=540°
懂不?
所以所求的多边形的内角和为:180°x(n-2)
所以每个内角的度数为 180°x(n-2)除以n
因为是正多边形,所以每个外角都相...
全部展开
设该正多边形的边数为n
一个三角形的内角和为180°
则正方形(4条边)内有两个三角形,内角和为:180°x2=360°
正五边形(5条边)内有三个三角形,内角和为:180°x3=540°
懂不?
所以所求的多边形的内角和为:180°x(n-2)
所以每个内角的度数为 180°x(n-2)除以n
因为是正多边形,所以每个外角都相等,且外角加内角为:180°
所以外角=180°-内角
又因它的每个内角比与其相邻的外角大60°
所以内角减外角=60°
即 180°x(n-2)除以n-[180-内角]=60°
解得n=6
所以该多边形的边数为6
这些题你自己分析一下就知道了的,掌握基础知识,再不断提高
加油吧!还是要靠自己的!
收起