已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=6,D在BC上,E在CD上,DE=3,△DEF是等边三角形,DF、EF与AB、AC分别相交于点M、N.(1)如图1,当点EF经过点A时,求线段BD的长;(2)如图2,设BD=x,△ABC与△DEF重叠部分的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:03:23
![已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=6,D在BC上,E在CD上,DE=3,△DEF是等边三角形,DF、EF与AB、AC分别相交于点M、N.(1)如图1,当点EF经过点A时,求线段BD的长;(2)如图2,设BD=x,△ABC与△DEF重叠部分的面积](/uploads/image/z/7035864-24-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E2%88%A0B%3D30%C2%B0%2CBC%3D6%2CD%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2CE%E5%9C%A8CD%E4%B8%8A%2CDE%3D3%2C%E2%96%B3DEF%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CDF%E3%80%81EF%E4%B8%8EAB%E3%80%81AC%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9M%E3%80%81N.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%BD%93%E7%82%B9EF%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5BD%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E8%AE%BEBD%3Dx%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%8E%E2%96%B3DEF%E9%87%8D%E5%8F%A0%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=6,D在BC上,E在CD上,DE=3,△DEF是等边三角形,DF、EF与AB、AC分别相交于点M、N.(1)如图1,当点EF经过点A时,求线段BD的长;(2)如图2,设BD=x,△ABC与△DEF重叠部分的面积
已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=6,D在BC上,E在CD上,DE=3,△DEF是等边三角形,DF、EF与AB、AC分别相交于点M、N.
(1)如图1,当点EF经过点A时,求线段BD的长;
(2)如图2,设BD=x,△ABC与△DEF重叠部分的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域.
不要随便复制人家的,那个答案看不懂
已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=6,D在BC上,E在CD上,DE=3,△DEF是等边三角形,DF、EF与AB、AC分别相交于点M、N.(1)如图1,当点EF经过点A时,求线段BD的长;(2)如图2,设BD=x,△ABC与△DEF重叠部分的面积
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悬赏分数到150,给你三种情况的详细过程.
是AC、AB上的高
(1) 根据已知,易得AB:1/2BC=AB:3=2:√3 而在直角三角形ABE中,BE:AB=2:√3 所以 BE:3=4:3 BE=4 BD=BE-DE=4-3=1(2) 延长BA交EF于G,易证BG⊥EF,角B=30,BA=2√3,BG=√3/2*BE=√3/2*(3+x) 三角形BMD、BAC相似,所以 BM:BC=BD:BA BM=BC*BD/BA=6*x/...
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(1) 根据已知,易得AB:1/2BC=AB:3=2:√3 而在直角三角形ABE中,BE:AB=2:√3 所以 BE:3=4:3 BE=4 BD=BE-DE=4-3=1(2) 延长BA交EF于G,易证BG⊥EF,角B=30,BA=2√3,BG=√3/2*BE=√3/2*(3+x) 三角形BMD、BAC相似,所以 BM:BC=BD:BA BM=BC*BD/BA=6*x/(2√3)=x*√3 MG=BG-BM=√3/2*(3+x)-x*√3=3√3/2-√3/2*x 三角形MGF的面积=1/2*MG*FG=1/2*MG*MG/√3=√3/8(3-x)^2 AG=BG-BA=√3/2*(3+x)-2√3=√3/2*(x-1) 三角形AGN的面积=1/2*AG*GN=1/2*AG*√3*AG=3√3/8(x-1)^2 三角形DEF的面积=√3/4*DE^2=9√3/4 所以 y=9√3/4-√3/8(3-x)^2-3√3/8(x-1)^2 =-√3/2*x^2+3√3/2*x+3√3/4
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