已知函数f(x)=acos²x+bsinxcosx满足:f(0)=2,f(60°)=1/2+(√3)/21.当x大于等于-45°小于等于45°时,求f(x)的值域2.设g(x)=(f(x)-1)/√2,该函数图像可由y=sinx经怎样的变换得到
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:08:28
![已知函数f(x)=acos²x+bsinxcosx满足:f(0)=2,f(60°)=1/2+(√3)/21.当x大于等于-45°小于等于45°时,求f(x)的值域2.设g(x)=(f(x)-1)/√2,该函数图像可由y=sinx经怎样的变换得到](/uploads/image/z/7020646-70-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dacos%26%23178%3Bx%2Bbsinxcosx%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9Af%EF%BC%880%EF%BC%89%3D2%2Cf%EF%BC%8860%C2%B0%EF%BC%89%3D1%2F2%2B%EF%BC%88%E2%88%9A3%EF%BC%89%2F21.%E5%BD%93x%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E-45%C2%B0%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E45%C2%B0%E6%97%B6%2C%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F2.%E8%AE%BEg%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%EF%BC%88f%EF%BC%88x%EF%BC%89-1%EF%BC%89%2F%E2%88%9A2%2C%E8%AF%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%8F%AF%E7%94%B1y%3Dsinx%E7%BB%8F%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%8F%98%E6%8D%A2%E5%BE%97%E5%88%B0)
已知函数f(x)=acos²x+bsinxcosx满足:f(0)=2,f(60°)=1/2+(√3)/21.当x大于等于-45°小于等于45°时,求f(x)的值域2.设g(x)=(f(x)-1)/√2,该函数图像可由y=sinx经怎样的变换得到
已知函数f(x)=acos²x+bsinxcosx满足:f(0)=2,f(60°)=1/2+(√3)/2
1.当x大于等于-45°小于等于45°时,求f(x)的值域
2.设g(x)=(f(x)-1)/√2,该函数图像可由y=sinx经怎样的变换得到
已知函数f(x)=acos²x+bsinxcosx满足:f(0)=2,f(60°)=1/2+(√3)/21.当x大于等于-45°小于等于45°时,求f(x)的值域2.设g(x)=(f(x)-1)/√2,该函数图像可由y=sinx经怎样的变换得到
1 解 :f(0) = acos²0+bsin0cos0
= a
= 2
即 a = 2
∴ f(60°) = 2cos²60°+ bsin60°cos60°
= 1/2 + b[(√3)/2](1/2)
= 1/2+ (√3)/2
即 b = 2
∴ f(x) = 2cos²x + 2sinxcosx
= cos2x + sin2x + 1
= (√2)*sin(45°+ 2x) + 1
∴当x大于等于-45°小于等于45°时
f(x) ∈ [ 0 ,√2 + 1 ]
2 .g(x) = (f(x) - 1)/2 = sin(45°+ 2x)
该图像是由 y = sinx 先向左平移 π/4 个单位
再将周期缩短为原来的 1/2 得到的
1 可知F(X)=COS(2X)+1+SIN(2X);
=根号2 *SIN(2X+45)+1
所以值域为[0,根号2 +1]
2 G(X)=SIN(2X+45);
向下平移1,纵向压缩为根号2 /2