函数 (11 11:14:5)3f(x-1)+2f(1-x)=2x.求f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:34:28
![函数 (11 11:14:5)3f(x-1)+2f(1-x)=2x.求f(x)](/uploads/image/z/701142-6-2.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0+%2811+11%3A14%3A5%293f%28x-1%29%2B2f%281-x%29%3D2x.%E6%B1%82f%28x%29)
函数 (11 11:14:5)3f(x-1)+2f(1-x)=2x.求f(x)
函数 (11 11:14:5)
3f(x-1)+2f(1-x)=2x.
求f(x)
函数 (11 11:14:5)3f(x-1)+2f(1-x)=2x.求f(x)
令 x=t+1
则 3f(t)+2f(-t)=2(t+1) 1
令 t=-m则
3f(-m)+2f(m)=2(-m+1) 2
1式*3-2式*2
得:f(x)=2x+2/5
设k=x-1
所以x=k+1
所以3f(k)+2f(-k)=2k+2
所以3f(t)+2f(-t)=2t+2
当t=x时
3f(x)+2f(-x)=2x+2 (1)
当t=-x时
3f(-x)+2f(x)=-2x+2 (2)
(1)*3-(2)*2
5f(x)=10x+2
s所以f(x)=(10x+2)/5
。。。
列方程组3f(x)+2f(-x)=2*(x+1)
3f(-x)+2f(x)=2*(-x+1)
然后就可求出答案
(