如图 △ABC中 ∠ABC=150°,点G是AC上一点,且∠ABG=30°,求:AC×BG=BC×AG
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:51:15
![如图 △ABC中 ∠ABC=150°,点G是AC上一点,且∠ABG=30°,求:AC×BG=BC×AG](/uploads/image/z/7009080-24-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD+%E2%88%A0ABC%3D150%C2%B0%2C%E7%82%B9G%E6%98%AFAC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A0ABG%3D30%C2%B0%2C%E6%B1%82%3AAC%C3%97BG%3DBC%C3%97AG)
如图 △ABC中 ∠ABC=150°,点G是AC上一点,且∠ABG=30°,求:AC×BG=BC×AG
如图 △ABC中 ∠ABC=150°,点G是AC上一点,且∠ABG=30°,求:AC×BG=BC×AG
如图 △ABC中 ∠ABC=150°,点G是AC上一点,且∠ABG=30°,求:AC×BG=BC×AG
证明:
过C点作CD//GB,交AB延长线于D
则∠D=∠ABG=30°
∵∠ABC=150°
∴∠CBD=180°-150°=30°
∴∠CBD=∠D
∴BC=CD
∵CD//GB
∴AG/AC=BG/CD
即AG/AC=BG/BC
转化为AC×BG=BC×AG