如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上,E在BC延长线上,且AB^2=DB乘以CE.(1)试说明△ADB∽△EAC.(2)如果∠BAC=40°,那么∠DAE度数是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:40:20
![如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上,E在BC延长线上,且AB^2=DB乘以CE.(1)试说明△ADB∽△EAC.(2)如果∠BAC=40°,那么∠DAE度数是多少?](/uploads/image/z/7006219-43-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CD%E5%9C%A8CB%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CE%E5%9C%A8BC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AB%5E2%3DDB%E4%B9%98%E4%BB%A5CE.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E2%96%B3ADB%E2%88%BD%E2%96%B3EAC.%282%29%E5%A6%82%E6%9E%9C%E2%88%A0BAC%3D40%C2%B0%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E2%88%A0DAE%E5%BA%A6%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上,E在BC延长线上,且AB^2=DB乘以CE.(1)试说明△ADB∽△EAC.(2)如果∠BAC=40°,那么∠DAE度数是多少?
如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上,E在BC延长线上,且AB^2=DB乘以CE.
(1)试说明△ADB∽△EAC.
(2)如果∠BAC=40°,那么∠DAE度数是多少?
如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上,E在BC延长线上,且AB^2=DB乘以CE.(1)试说明△ADB∽△EAC.(2)如果∠BAC=40°,那么∠DAE度数是多少?
(1)因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,所以∠ABD=∠ACE,因为AB=AC,又因为AB平方=DB×CE,所以(AC/BD)=(CE/BA),所以△ADB∽△EAC
(2)因为AB=AC,∠BAC=40°,所以∠ACB=∠ABC=70°,
所以∠CEA+∠CAE=70°,因为△ADB∽△EAC,所以∠CAE=∠BDA,∠CEA=∠BAD,
所以∠CEA+∠CAE=∠CAE+∠BAD=70°,
所以∠DAE=∠BAC+∠CAE+∠BAD=40°+70°=110°