如图,已知锐角△ABC中,AB、AC边的中垂线交于点O, (1)若∠A=α(0°<α<90°),求∠BOC;(2)试判断∠ABO+∠ACB是否为定值;若是,求出定值,若不是,请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:02:43
![如图,已知锐角△ABC中,AB、AC边的中垂线交于点O, (1)若∠A=α(0°<α<90°),求∠BOC;(2)试判断∠ABO+∠ACB是否为定值;若是,求出定值,若不是,请说明理由.](/uploads/image/z/6992565-69-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%94%90%E8%A7%92%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%E3%80%81AC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C+%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A0A%EF%BC%9D%CE%B1%EF%BC%880%C2%B0%EF%BC%9C%CE%B1%EF%BC%9C90%C2%B0%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BOC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%88%A0ABO%EF%BC%8B%E2%88%A0ACB%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E5%80%BC%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E6%98%AF%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E5%AE%9A%E5%80%BC%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E6%98%AF%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,已知锐角△ABC中,AB、AC边的中垂线交于点O, (1)若∠A=α(0°<α<90°),求∠BOC;(2)试判断∠ABO+∠ACB是否为定值;若是,求出定值,若不是,请说明理由.
如图,已知锐角△ABC中,AB、AC边的中垂线交于点O, (1)若∠A=α(0°<α<90°),求∠BOC;
(2)试判断∠ABO+∠ACB是否为定值;若是,求出定值,若不是,请说明理由.
如图,已知锐角△ABC中,AB、AC边的中垂线交于点O, (1)若∠A=α(0°<α<90°),求∠BOC;(2)试判断∠ABO+∠ACB是否为定值;若是,求出定值,若不是,请说明理由.
连接AO
(1)中垂线交于点O
∴AO=BO=CO
∴∠OAB=∠OBA∠OCA=∠OAC
∴∠AOB+∠AOC=(180°-∠OAB-∠OBA)+(180°-∠OAC-∠OCA)
∴∠AOB+∠AOC=(180°-2∠OAB)+(180°-2∠OAC)=360°-2(∠OAB+∠OAC)=360°-2∠A=360°-2α
∴∠BOC=360°-(∠AOB+∠AOC)=2α
(2)∠ABO+∠ACB为定值
∵BO=CO
∴∠OBC=∠OCB
∵∠OAB=∠OBA∠OCA=∠OAC
∴∠OBC=(180-2∠A)/2=90-α
∵∠ABO+∠ACB+∠OBC+∠A=180
∴∠ABO+∠ACB=180-α-(90-α)=90
已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积
如图,已知锐角△ABC中,AB,AC边的中垂线交于点O,12.如图,已知锐角△ABC中,AB、AC边的中垂线交于点O,(1)若∠A=α(0°<α<90°),求∠BOC;(2)试判断∠ABO+∠ACB是否为定值;若是,求出定值,
如图,在锐角△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于D,E,已知AB=6根号2,cosC=三分之一,求DE的长
锐角三角形中已知高,求边的大小关系比较(用面积法,锐角△ABC中,AB>AC,EB⊥AC于E,CF⊥AB于F 求证:AB+CF>AC+BE(用面积法,最好有过程)
锐角三角形中已知高,求边的大小关系比较(用面积法,锐角△ABC中,AB>AC,EB⊥AC于E,CF⊥AB于F求证:AB+CF>AC+BE(用面积法,最好有过程)
如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B,∠C都是锐角.用反证法证明
锐角三角函数应用已知:如图在△ABC中,AB=AC,P是BC上的任一点,PE垂足AB于E,PF垂足AC于F,CD是高,利用锐角三角函数证明,PE+PF=CD
如图1,锐角△ABC中,AB=AC,CD//AB,P为边BC上一点,Q为直线CD上一点,连接AP、PQ,使得∠APQ=∠BAC.(1)猜想线段AP与PQ的数量关系并证明;(2)如图2,若将“锐角△ABC”改为“钝角△ABC”,其他条件不
如图1,锐角△ABC中,AB=AC,CD//AB,P为边BC上一点,Q为直线CD上一点,连接AP、PQ,使得∠APQ=∠BAC.(1)猜想线段AP与PQ的数量关系并证明;(2)如图2,若将“锐角△ABC”改为“钝角△ABC”,其他条件不
用反证法证明;等腰三角形的底角都是锐角已知:△ABC中,AB=AC,求证:角B,角C都是锐角
如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证;四边形DEFG是等腰梯形.
如图,在△ABC中,AB=2√13,BC=9,AC=5,求锐角B的三角函数值.
如图,已知△ABC中,角C=90°,AC=m(锐角三角函数)
如图,以知在锐角三角形ABC中BD,CE分别为AC,AB边上的高如图,已知在锐角△ABC中,BD、CE分别为AC、AB边上的高,垂足分别为D、E,连接ED,M、N分别为ED、BC的中点.(1)MN与ED有什么特殊的位置关系?(2)
如图,在锐角△ABC中,CD⊥AB于D.试说明:BC²=AB²+AC²-2AB·AD.
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上 在1问的条件下,在1中设AB叫x轴于点F,边AC交y轴于点E,且点E是AC的中点,连接EF.求证,∠CEB=∠AEF
已知如图△ABC中,AB=26,BC=25,AC=17,求△ABC的面积.
1.在锐角△ABC中,∠A=52°,边AC、AB垂直平分线相交于点O,求∠BOC度数.2.已知如图,DE‖FG,∠BAE和∠ABG的平分线交于C,过C的直线交射线AE于P,交射线BG于Q.求证:AP+BQ+AB