直线x/a+y/b=1 (a,b是非零常数)与圆x^2+y^2=100有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标都是整数这样的直线有几条.提醒下直线不能使平行于x,y轴的直线.答案不是36,是66和72中一个。。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:38:22
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直线x/a+y/b=1 (a,b是非零常数)与圆x^2+y^2=100有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标都是整数这样的直线有几条.提醒下直线不能使平行于x,y轴的直线.答案不是36,是66和72中一个。。
直线x/a+y/b=1 (a,b是非零常数)与圆x^2+y^2=100有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标都是整数
这样的直线有几条.
提醒下直线不能使平行于x,y轴的直线.
答案不是36,是66和72中一个。。
直线x/a+y/b=1 (a,b是非零常数)与圆x^2+y^2=100有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标都是整数这样的直线有几条.提醒下直线不能使平行于x,y轴的直线.答案不是36,是66和72中一个。。
将两式联立不定方程求解,可得到两组解(用的计算器)
答案应该是60 因为一共有12个点,分别是
(6,8),(6,-8),(-6,8),(-6,-8),(8,6),(8,-6),(-8,-6),(-8,6)还有(0,10),(0,-10),(-10,0),(10,0)这12个点,
1.相切的情况,只有前8个点可能,所以是8种,因为后四种相切的话,a,b有等于0的情况,
2.相交分两种情况, 一,前8中取1个,后4个中取一个是...
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答案应该是60 因为一共有12个点,分别是
(6,8),(6,-8),(-6,8),(-6,-8),(8,6),(8,-6),(-8,-6),(-8,6)还有(0,10),(0,-10),(-10,0),(10,0)这12个点,
1.相切的情况,只有前8个点可能,所以是8种,因为后四种相切的话,a,b有等于0的情况,
2.相交分两种情况, 一,前8中取1个,后4个中取一个是8*4=32种,
二,在前8个中取两个,是28种,考虑,平行或者垂直于X轴的情况,去掉8种是20种,所以一共是60种
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先从“公共点的横坐标和纵坐标都是整数”入手,
易知x^2+y^2=100只可能是36+64=100,
那公共点的坐标就只有如下八种情况:
x +6 +6 -6 -6 +8 +8 -8 -8
y +8 -8 +8 -8 +6 -6 +6 -6
那么如果直线与圆只有一个公共点,则直线有八条,
如果直线与圆有两个公共点,则直线有7*8/2=28条,
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先从“公共点的横坐标和纵坐标都是整数”入手,
易知x^2+y^2=100只可能是36+64=100,
那公共点的坐标就只有如下八种情况:
x +6 +6 -6 -6 +8 +8 -8 -8
y +8 -8 +8 -8 +6 -6 +6 -6
那么如果直线与圆只有一个公共点,则直线有八条,
如果直线与圆有两个公共点,则直线有7*8/2=28条,
则符合条件的直线共36条。
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