△ABC,AB=12,BC=18,AC=15,D为AC上一点,CD=2/3AC,在AB上找一点E,得到△ADE,若两个三角形相似,求AE长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 16:15:38
![△ABC,AB=12,BC=18,AC=15,D为AC上一点,CD=2/3AC,在AB上找一点E,得到△ADE,若两个三角形相似,求AE长](/uploads/image/z/6967903-31-3.jpg?t=%E2%96%B3ABC%2CAB%3D12%2CBC%3D18%2CAC%3D15%2CD%E4%B8%BAAC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CCD%3D2%2F3AC%2C%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%E6%89%BE%E4%B8%80%E7%82%B9E%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B3ADE%2C%E8%8B%A5%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9B%B8%E4%BC%BC%2C%E6%B1%82AE%E9%95%BF)
△ABC,AB=12,BC=18,AC=15,D为AC上一点,CD=2/3AC,在AB上找一点E,得到△ADE,若两个三角形相似,求AE长
△ABC,AB=12,BC=18,AC=15,D为AC上一点,CD=2/3AC,在AB上找一点E,得到△ADE,若两个三角形相似,求AE长
△ABC,AB=12,BC=18,AC=15,D为AC上一点,CD=2/3AC,在AB上找一点E,得到△ADE,若两个三角形相似,求AE长
如果D在AC线段上,则有下述两种情况
1、DE//BC,则AED相似于ABC,AE=1/3AB=4
2、DE不平行于BC,AED相似于ACB,则有AE/AC=AD/AB,此时AE=6.25
如果D为AC延长线上一点的话,那么根据上述两种情况,结果有一定变化
1、AB/AE=AC/AD,AD=AC+CD=25,此时AE=20
2、AE/AC=AD/AB,AD=25,则AE=31.25
AC=15,CD=2/3AC,说明AD=5,因为相似AD/AB=AE/AC;因为AC=15、AB=12、AD=5;所以AE=75/12
答案为AE=4
∵CD=2AC/3=10
∴AD=AC-CD=15-10=5
二个三角形相似有以下二种情况:分别讨论如下
(1)若△AED∽△ABC,(即:∠AED=∠ABC,∠ADE=∠ACB)则
AD/AC=AE/AB,即
1/3=AE/12
∴AE=4
(2)若△ADE∽△ABC,(即:∠AED=∠ACB,∠ADE=∠ABC)则
AD...
全部展开
∵CD=2AC/3=10
∴AD=AC-CD=15-10=5
二个三角形相似有以下二种情况:分别讨论如下
(1)若△AED∽△ABC,(即:∠AED=∠ABC,∠ADE=∠ACB)则
AD/AC=AE/AB,即
1/3=AE/12
∴AE=4
(2)若△ADE∽△ABC,(即:∠AED=∠ACB,∠ADE=∠ABC)则
AD/AB=AE/AC,即
5/12=AE/15
∴AE=15/4
收起