如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A:角C=5:3,则角DBC等于多少?)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:22:25
![如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A:角C=5:3,则角DBC等于多少?)](/uploads/image/z/6956317-37-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9B%E5%9C%A8AE%E4%B8%8A%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DBE%2C%E4%B8%94%E8%A7%92BDA%E7%AD%89%E4%BA%8E%E8%A7%92A%2C%E8%8B%A5%E8%A7%92A%EF%BC%9A%E8%A7%92C%EF%BC%9D5%EF%BC%9A3%2C%E5%88%99%E8%A7%92DBC%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%EF%BC%89)
如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A:角C=5:3,则角DBC等于多少?)
如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A:角C=5:3,则角DBC等于多少?)
如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A:角C=5:3,则角DBC等于多少?)
由题条件:∠A=∠BDA,∠A:∠C=5:3,则可得:∠BDA:∠C=5:3
又由三角形的一个外角等于另外两个内角的和这一知识可是:∠BDA=∠C+∠DBC
则:5x=3x+∠DBC,即,∠DBC=2x
又因为两个大三角形全等,三个角的大小都一样,所以∠A=∠DBE=5x,可得∠ABD=5x+3x=8x
那么,∠A+∠ABD+∠DBC+∠C=5x+8x+2x+3x=180°,解得x=10°
此时求得∠DBC=20°
我还没有检查过,不知道对不对,望自己核算后再采纳.
20度是么?
如图∵∠A∶∠C=5∶3 所以,可设∠A=5x ,则∠C=3x
∵⊿ABC≌⊿DBE ∴∠ABC=∠DBE, AB=DB ∴ ∠BDA=∠A=5x
∴在⊿ABD中 ∠ABD=180°-10x
∵∠ABC=∠DBE ∴∠EBC =∠ABD=180°-10x
∵∠C+∠CBD=∠BDA(三角形外角等于不相邻的两个内角之和)
∴3...
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如图∵∠A∶∠C=5∶3 所以,可设∠A=5x ,则∠C=3x
∵⊿ABC≌⊿DBE ∴∠ABC=∠DBE, AB=DB ∴ ∠BDA=∠A=5x
∴在⊿ABD中 ∠ABD=180°-10x
∵∠ABC=∠DBE ∴∠EBC =∠ABD=180°-10x
∵∠C+∠CBD=∠BDA(三角形外角等于不相邻的两个内角之和)
∴3x+∠CBD=5x ∴∠CBD=2x
而∠ABD+∠CBD+∠EBC=180° ∴2﹙180°-10x﹚+2x=180° 解得 x=10°
∴∠CBD=2x=20°
望采纳!
收起
有点想不……