已知AB∥DE,AB=DE,AF=CD,∠CEF=90°(1)若∠ECF=30°,CF=8,求CE(2)求三角形ABF全等三角形DEC(3)求四边形BCEF是矩形(cos不能用)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:52:30
![已知AB∥DE,AB=DE,AF=CD,∠CEF=90°(1)若∠ECF=30°,CF=8,求CE(2)求三角形ABF全等三角形DEC(3)求四边形BCEF是矩形(cos不能用)](/uploads/image/z/6931897-25-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E2%88%A5DE%2CAB%3DDE%2CAF%3DCD%2C%E2%88%A0CEF%3D90%C2%B0%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A0ECF%3D30%C2%B0%2CCF%3D8%2C%E6%B1%82CE%282%29%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABF%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DEC%283%29%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BCEF%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%28cos%E4%B8%8D%E8%83%BD%E7%94%A8%EF%BC%89)
已知AB∥DE,AB=DE,AF=CD,∠CEF=90°(1)若∠ECF=30°,CF=8,求CE(2)求三角形ABF全等三角形DEC(3)求四边形BCEF是矩形(cos不能用)
已知AB∥DE,AB=DE,AF=CD,∠CEF=90°
(1)若∠ECF=30°,CF=8,求CE
(2)求三角形ABF全等三角形DEC
(3)求四边形BCEF是矩形
(cos不能用)
已知AB∥DE,AB=DE,AF=CD,∠CEF=90°(1)若∠ECF=30°,CF=8,求CE(2)求三角形ABF全等三角形DEC(3)求四边形BCEF是矩形(cos不能用)
答
(1)
∵∠CEF=90°
∠ECF=30°
∴EF=1/2CF=1/2*8=4(30°所对直角边是斜边一半)
勾股定理得
CE=4√3
(2)
∵AB//DE
∴∠A=∠D(两直线平行,内错角相等)
∵AB=DE
AF=CD
∴△ABF≌△DEC(SAS)
(3)
∵△ABF≌△DEC
∴BF=EC
∴∠AFB=∠DCE
∴∠BFC=∠ECF(等角的补角相等)
∴BF//EC(内错角相等,两直线平行)
∴四边形BCEF是平行四边形
∵∠CEF=90°
∴平行四边形BCEF是矩形
(1)
∵∠CEF=90°
∠ECF=30°
∴EF=1/2CF=1/2*8=4(30°所对直角边是斜边一半)
勾股定理得
CE=4√3
(2)
∵AB//DE
∴∠A=∠D(两直线平行,内错角相等)
∵AB=DE
AF=CD
∴△ABF≌△DEC(SAS)
(3)
∵△ABF≌△DEC
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(1)
∵∠CEF=90°
∠ECF=30°
∴EF=1/2CF=1/2*8=4(30°所对直角边是斜边一半)
勾股定理得
CE=4√3
(2)
∵AB//DE
∴∠A=∠D(两直线平行,内错角相等)
∵AB=DE
AF=CD
∴△ABF≌△DEC(SAS)
(3)
∵△ABF≌△DEC
∴BF=EC
∴∠AFB=∠DCE
∴∠BFC=∠ECF(等角的补角相等)
∴BF//EC(内错角相等,两直线平行)
∴四边形BCEF是平行四边形
∵∠CEF=90°
∴平行四边形BCEF是矩形
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1.CE=8*cos30°=4根号3
2.∠A=∠D,AB=DE,AF=DC,所以全等
3.∠ECF=180-∠ECD=180-∠AFB=∠CFB,所以ED∥BF
又∠CEF=90°,所以BCEF是矩形
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