不等式2x²+3mx+2m>0的解集是R,求m的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:14:22
![不等式2x²+3mx+2m>0的解集是R,求m的取值范围.](/uploads/image/z/6927444-36-4.jpg?t=%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F2x%26%23178%3B%2B3mx%2B2m%3E0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E6%98%AFR%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
不等式2x²+3mx+2m>0的解集是R,求m的取值范围.
不等式2x²+3mx+2m>0的解集是R,求m的取值范围.
不等式2x²+3mx+2m>0的解集是R,求m的取值范围.
∵y=2x²+3mx+2m的图像是一个开口向上的抛物线,故只需图像与x轴没有交点,则整个函数图像均在x轴上方,此时函数值均大于零,∴只需△=(3m)^2-4×2×2m<0即可,解得:0<m<16/9