x²-ax+1≥0在(2,+∞)恒成立,求a的范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:55:45
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x²-ax+1≥0在(2,+∞)恒成立,求a的范围
x²-ax+1≥0在(2,+∞)恒成立,求a的范围
x²-ax+1≥0在(2,+∞)恒成立,求a的范围
由 x^2-ax+1>=0 得 ax2 ,因此 a2 ,函数 y=x+1/x 在(2,+∞)上为增函数,因此恒有 x+1/x)>2+1/2=5/2 ,
所以 a
由 x^2-ax+1>=0 得 ax<=x^2+1 ,
由于 x>2 ,因此 a<=x+1/x 恒成立,
因为 x>2 ,函数 y=x+1/x 在(2,+∞)上为增函数,因此恒有 x+1/x)>2+1/2=5/2 ,
所以 a<=5/2 。