直角梯形abcd中 ad∥bc ∠A= 90°,E,F分别是AB,CD边上的点,且三角形DEC恰好为等边三角形∠ECB=15°求证AB=BC 若∠FBC=30° DF/FC勾股定理 初中的题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:24:48
![直角梯形abcd中 ad∥bc ∠A= 90°,E,F分别是AB,CD边上的点,且三角形DEC恰好为等边三角形∠ECB=15°求证AB=BC 若∠FBC=30° DF/FC勾股定理 初中的题](/uploads/image/z/6922969-25-9.jpg?t=%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2abcd%E4%B8%AD+ad%E2%88%A5bc+%E2%88%A0A%3D+90%C2%B0%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%2CCD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DEC%E6%81%B0%E5%A5%BD%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%88%A0ECB%3D15%C2%B0%E6%B1%82%E8%AF%81AB%3DBC++%E8%8B%A5%E2%88%A0FBC%3D30%C2%B0+DF%2FFC%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86+%E5%88%9D%E4%B8%AD%E7%9A%84%E9%A2%98)
直角梯形abcd中 ad∥bc ∠A= 90°,E,F分别是AB,CD边上的点,且三角形DEC恰好为等边三角形∠ECB=15°求证AB=BC 若∠FBC=30° DF/FC勾股定理 初中的题
直角梯形abcd中 ad∥bc ∠A= 90°,E,F分别是AB,CD边上的点,且三角形DEC恰好为等边三角形∠ECB=15°
求证AB=BC 若∠FBC=30° DF/FC
勾股定理 初中的题
直角梯形abcd中 ad∥bc ∠A= 90°,E,F分别是AB,CD边上的点,且三角形DEC恰好为等边三角形∠ECB=15°求证AB=BC 若∠FBC=30° DF/FC勾股定理 初中的题
河南中考标准书写格式
过点D做DG⊥BC于点G
因为AD∥BC
所以∠A+∠ABC=180°
因为∠A=90°
所以∠ABC=90度
因为△DEC为等边三角形
所以DC=DE,∠DCE=60°
在RT△CEB中
∠ECB=15°
所以∠BEC=75°
因为∠BCE+∠DCE=75°=∠DCB
所以∠DCB=∠BEC
因为∠DGC=∠EBC=90°
所以△CEB≌△DCG
所以BC=DG
因为∠A=∠ABC=∠DGB=90°
所以四边形ABGD为矩形
所以DG=AB
又因为DG=BC
所以AB=BC
以上内容由中国青年德赛学习小组中央军委组长,政治组组长 为您贡献.数学方法多种多样,此只是其中一种,希望楼主选取最方便的一种,以便您与其他网友学习.
Best Wish!
过点D做DG⊥BC交BC于G点,则DG//AB且DG = AB,由等边三角形可得∠BCD = 75°,所以∠CDG = 15° = ∠ECB,又CE = DC,所以直角△BCE≌直角△CDG,所以DG = BC,所以AB = BC。
若∠FBC = 30°,则由∠BCD = 75°知∠BFC = 75°,所以△BCF为等腰三角形,所以BF = BC = AB。过点F做MN⊥BC交AD延长线...
全部展开
过点D做DG⊥BC交BC于G点,则DG//AB且DG = AB,由等边三角形可得∠BCD = 75°,所以∠CDG = 15° = ∠ECB,又CE = DC,所以直角△BCE≌直角△CDG,所以DG = BC,所以AB = BC。
若∠FBC = 30°,则由∠BCD = 75°知∠BFC = 75°,所以△BCF为等腰三角形,所以BF = BC = AB。过点F做MN⊥BC交AD延长线于M,交BC于N,可得MN//AB且MN = AB。由∠FBC = 30°得FN = 1/2BF = 1/2AB = 1/2MN,所以FM = 1/2MN = FN,又∠CFN = ∠DFM,故直角△CFN≌直角△DFM,所以DF = FC。
收起
作DG垂直BC。只要证明直角三角形BCE全等于直角三角形GDC,便可得到结论。