函数-3x²+5x+c≤0对任意x恒成立.求c的取值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:55:49
![函数-3x²+5x+c≤0对任意x恒成立.求c的取值](/uploads/image/z/6910883-35-3.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0-3x%26%23178%3B%2B5x%2Bc%E2%89%A40%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B.%E6%B1%82c%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC)
函数-3x²+5x+c≤0对任意x恒成立.求c的取值
函数-3x²+5x+c≤0对任意x恒成立.求c的取值
函数-3x²+5x+c≤0对任意x恒成立.求c的取值
抛物线开口向下,≤0,即抛物线与X轴无交点或只有1个交点,即△=5²-4×(-3)×c≤0
那么,25+12c≤0,c≤-25/12
-3(x²-5x/3)+c≤0;
-3(x-5/6)²+c+25/12≤0;恒成立;
∵-3(x-5/6)²≤0恒成立;
∴c+25/12≤0;
c≤-25/12;
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习进步...
全部展开
-3(x²-5x/3)+c≤0;
-3(x-5/6)²+c+25/12≤0;恒成立;
∵-3(x-5/6)²≤0恒成立;
∴c+25/12≤0;
c≤-25/12;
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习进步
收起
-3x²+5x+c≤0 对任意x恒成立。求c的取值
开口朝下, 对称轴 x = 5/ 6
当 x = 5/6 最小为 - 75 / 36 + 25/6 +c = 75 /36 +c <= 0
c>= -25 / 12