如图,△ABC内接于圆O,AB=6,AC=4,D是AB边上的一点,P是优弧BAC上的中点,连接PA、PB、PC、PD.(1)当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?请说明理由.(2)若cos∠PCB=跟号5/5,求PA的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:13:14
![如图,△ABC内接于圆O,AB=6,AC=4,D是AB边上的一点,P是优弧BAC上的中点,连接PA、PB、PC、PD.(1)当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?请说明理由.(2)若cos∠PCB=跟号5/5,求PA的长.](/uploads/image/z/6897375-63-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E5%9C%86O%2CAB%3D6%2CAC%3D4%2CD%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CP%E6%98%AF%E4%BC%98%E5%BC%A7BAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5PA%E3%80%81PB%E3%80%81PC%E3%80%81PD.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93BD%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%E6%97%B6%2C%E2%96%B3PAD%E6%98%AF%E4%BB%A5AD%E4%B8%BA%E5%BA%95%E8%BE%B9%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5cos%E2%88%A0PCB%3D%E8%B7%9F%E5%8F%B75%2F5%2C%E6%B1%82PA%E7%9A%84%E9%95%BF.)
如图,△ABC内接于圆O,AB=6,AC=4,D是AB边上的一点,P是优弧BAC上的中点,连接PA、PB、PC、PD.(1)当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?请说明理由.(2)若cos∠PCB=跟号5/5,求PA的长.
如图,△ABC内接于圆O,AB=6,AC=4,D是AB边上的一点,P是优弧BAC上的中点,连接PA、PB、PC、PD.
(1)当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?请说明理由.
(2)若cos∠PCB=跟号5/5,求PA的长.
如图,△ABC内接于圆O,AB=6,AC=4,D是AB边上的一点,P是优弧BAC上的中点,连接PA、PB、PC、PD.(1)当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?请说明理由.(2)若cos∠PCB=跟号5/5,求PA的长.
(1)当BD=AC=4时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形
∵P是优弧BAC的中点
∴弧PB=弧PC
∴PB=PC
∵BD=AC=4 ∠PBD=∠PCA
∴△PBD全等于△PCA
∴PA=PD 即△PAD是以AD为底边的等腰三角形
(2)由(1)可知:当BD=4时,PD=PA,AD=AB-BD=6-4=2
过点P作PE⊥AD于E,则AE=1/2AD=1
∵∠PCD=∠PAD
∴cos∠PAD=cos∠PCB=AE/PA =根号5/5
∴PA=根号5
我们第(2)问不要做
我也正在做这道题,是数学分类精粹上的题目,你可以去其他地方找找,实在不行就别做了
(1)当BD=AC=4时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形
∵P是优弧BAC的中点 ∴弧PB=弧PC
∴PB=PC
∵BD=AC=4 ∠PBD=∠PCA
∴△PBD≌△PCA
∴PA=PD 即△PAD是以AD为底边的等腰三角形
(2)由(1)可知,当BD=4时,PD=PA,AD=AB-BD=6-4=2
过点P作PE⊥AD于E,则A...
全部展开
(1)当BD=AC=4时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形
∵P是优弧BAC的中点 ∴弧PB=弧PC
∴PB=PC
∵BD=AC=4 ∠PBD=∠PCA
∴△PBD≌△PCA
∴PA=PD 即△PAD是以AD为底边的等腰三角形
(2)由(1)可知,当BD=4时,PD=PA,AD=AB-BD=6-4=2
过点P作PE⊥AD于E,则AE=AD=1
∵∠PCB=∠PAD
∴cos∠PAD=cos∠PCB=根号5/5
∴PA= 根号5
收起
(1)当BD=AC=4时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形
∵P是优弧BAC的中点
∴弧PB=弧PC
∴PB=PC
∵BD=AC=4 ∠PBD=∠PCA
∴△PBD全等于△PCA
∴PA=PD 即△PAD是以AD为底边的等腰三角形
...
全部展开
(1)当BD=AC=4时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形
∵P是优弧BAC的中点
∴弧PB=弧PC
∴PB=PC
∵BD=AC=4 ∠PBD=∠PCA
∴△PBD全等于△PCA
∴PA=PD 即△PAD是以AD为底边的等腰三角形
(2)由(1)可知:当BD=4时,PD=PA,AD=AB-BD=6-4=2
过点P作PE⊥AD于E,则AE=1/2AD=1
∵∠PCD=∠PAD
∴cos∠PAD=cos∠PCB=AE/PA =根号5/5
∴PA=根号5
收起