在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(4,4)处,两直角边与坐标轴交于点A和点B如图②,将直角三角形绕点P逆时针旋转,两直角边与坐标轴交于点A和点B,求OA-OB的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:04:06
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在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(4,4)处,两直角边与坐标轴交于点A和点B如图②,将直角三角形绕点P逆时针旋转,两直角边与坐标轴交于点A和点B,求OA-OB的值
在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(4,4)处,两直角边与坐标轴交于点A和点B
如图②,将直角三角形绕点P逆时针旋转,两直角边与坐标轴交于点A和点B,求OA-OB的值
在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(4,4)处,两直角边与坐标轴交于点A和点B如图②,将直角三角形绕点P逆时针旋转,两直角边与坐标轴交于点A和点B,求OA-OB的值
过P作x、y垂线,垂足为e、f
得pe pf oe of =4
三角形pfb全等pea
fb=ea=4+ob
oa=4+ea
oa-ob=4+ea-ob
=4+4+ob-ob
=8
过p做pc⊥x轴与c 做pd⊥y轴与d 所以ocpd为正方形
∵p(4,4) 所以pc=pd 因为∠dpc=90°所以 ∠BPD+∠bpc=90°
因为∠p=90°所以∠bpc+∠cpa=90°
所以∠cpa=∠bpd
因为pc=pd ∠pdb=∠pca=90°
所以△bpd全等于△apc
所以bd=ac
oa=4+ca ob=...
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过p做pc⊥x轴与c 做pd⊥y轴与d 所以ocpd为正方形
∵p(4,4) 所以pc=pd 因为∠dpc=90°所以 ∠BPD+∠bpc=90°
因为∠p=90°所以∠bpc+∠cpa=90°
所以∠cpa=∠bpd
因为pc=pd ∠pdb=∠pca=90°
所以△bpd全等于△apc
所以bd=ac
oa=4+ca ob=bd-4
所以oa=4+ob+4
所以oa+ob=8
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