任意四边形的两条对角线之乘积的½都等于它的面积吗?即在四边形ABCD中,S=½AC·BD吗?如果是,请说明理由;如果不是,请说明在怎样的四边形中成立.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:50:39
![任意四边形的两条对角线之乘积的½都等于它的面积吗?即在四边形ABCD中,S=½AC·BD吗?如果是,请说明理由;如果不是,请说明在怎样的四边形中成立.](/uploads/image/z/6869182-22-2.jpg?t=%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E4%B9%8B%E4%B9%98%E7%A7%AF%E7%9A%84%26%23189%3B%E9%83%BD%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%AE%83%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%90%97%3F%E5%8D%B3%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CS%3D%26%23189%3BAC%C2%B7BD%E5%90%97%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%98%AF%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E6%98%AF%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%9C%A8%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E6%88%90%E7%AB%8B.)
任意四边形的两条对角线之乘积的½都等于它的面积吗?即在四边形ABCD中,S=½AC·BD吗?如果是,请说明理由;如果不是,请说明在怎样的四边形中成立.
任意四边形的两条对角线之乘积的½都等于它的面积吗?
即在四边形ABCD中,S=½AC·BD吗?如果是,请说明理由;如果不是,请说明在怎样的四边形中成立.
任意四边形的两条对角线之乘积的½都等于它的面积吗?即在四边形ABCD中,S=½AC·BD吗?如果是,请说明理由;如果不是,请说明在怎样的四边形中成立.
对角线垂直才成立
AC⊥BD时
S=S△ABC+S△ADC
=AC*BO/2+AC*DO/2 【O是AC、BD交点】
=AC*BD/2
不是,需要对角线互相垂直的四边形才有这个结论
不对,比如考虑长为2,宽为1的矩形,其面积为2,但是其对角线=根号5,1/2×AC×BD=5/2, 不等于其面积。
只有当 AC与BD垂直时,所述结论才成立。
AC与BD垂直才行祝你好运幸运的开始 关于金钱 有了钱 你可以买楼 但不可以买到一个家 有了钱 你可以买钟表 但不可以买到时间 有了钱 你可以买一张床但不可以买到充足的睡眠 有了钱 ...