若f(x)=log2(x²-2ax+3)在[0,1]上是减函数 求a的取值范围.具体的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:32:22
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若f(x)=log2(x²-2ax+3)在[0,1]上是减函数 求a的取值范围.具体的
若f(x)=log2(x²-2ax+3)在[0,1]上是减函数 求a的取值范围.具体的
若f(x)=log2(x²-2ax+3)在[0,1]上是减函数 求a的取值范围.具体的
由复合函数同增异减的性质,知g(x)=x²-2ax+3在[0,1]上是减函数,且g(x)>0恒成立
故应该满足对称轴x=a>=1 且g(1)>0 解得1
由题意得:
复合函数中log2x增,只须x²-2ax+3在[0,1]上减即可。
且x²-2ax+3在[0,1]大于零。
该抛物线开口向上,左半部单减。故只须x=1时,x²-2ax+3>o,a小于2