y=Sin x +Cos x + Sin x * Cos x 的值域是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:52:42
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y=Sin x +Cos x + Sin x * Cos x 的值域是多少?
y=Sin x +Cos x + Sin x * Cos x 的值域是多少?
y=Sin x +Cos x + Sin x * Cos x 的值域是多少?
2sinx*cosx=(sinx+cosx)^2-1
所以sinx*cosx=(1/2)*((sinx+cosx)^2-1)
再把sinx+cosx=根号2(sin(x+pi/4))
令sinx+cosx=t
用换远法就可以 求出答案
为:[0,1/2+根号2]
解:
y=sinx+cosx+[(sinx+cosx)平方-1]/2
令sinx+cosx=u 可求u的值域是[-根号2,根号2]
则y=1/2(u平方)+u -1/2
根据关于u的二次函数的图像(注意对称轴)及u的取值范围可求
y的值域是[-1,1/2+根号2]