已知:如图,圆O的直径AB=8cm,P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC(1)若∠ACP=120°,求阴影部分的面积(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,∠CMP的大小是否发
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 12:04:39
![已知:如图,圆O的直径AB=8cm,P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC(1)若∠ACP=120°,求阴影部分的面积(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,∠CMP的大小是否发](/uploads/image/z/6857282-2-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84AB%3D8cm%2CP%E6%98%AFAB%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9C%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%E5%88%87%E7%82%B9%E4%B8%BAC%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AC%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A0ACP%3D120%C2%B0%2C%E6%B1%82%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%82%B9P%E5%9C%A8AB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E2%88%A0CPA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E2%88%A0CMP%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%8F%91)
已知:如图,圆O的直径AB=8cm,P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC(1)若∠ACP=120°,求阴影部分的面积(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,∠CMP的大小是否发
已知:如图,圆O的直径AB=8cm,P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC
(1)若∠ACP=120°,求阴影部分的面积
(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,∠CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出∠CMP的度数
快乐寒假P40,图传不上
已知:如图,圆O的直径AB=8cm,P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC(1)若∠ACP=120°,求阴影部分的面积(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,∠CMP的大小是否发
(1)连接OC.
∵PC为⊙O的切线,
∴PC⊥OC.
∴∠PCO=90度.
∵∠ACP=120°
∴∠ACO=30°
∵OC=OA,
∴∠A=∠ACO=30度.
∴∠BOC=60°
∵OC=4
∴
∴S阴影=S△OPC-S扇形BOC= ;
(2)∠CMP的大小不变,∠CMP=45°
由(1)知∠BOC+∠OPC=90°
∵PM平分∠APC
∴∠APM= ∠APC
∵∠A= ∠BOC
∴∠PMC=∠A+∠APM= (∠BOC+∠OPC)=45°.
图呢?
(1)连接OC.
∵PC为⊙O的切线,
∴PC⊥OC.
∴∠PCO=90度.
∵∠ACP=120°
∴∠ACO=30°
∵OC=OA,
∴∠A=∠ACO=30度.
∴∠BOC=60°
∵OC=4
∴PC=4•tan60°=4
3
∴S阴影=S△OPC-S扇形BOC=8
3-
...
全部展开
(1)连接OC.
∵PC为⊙O的切线,
∴PC⊥OC.
∴∠PCO=90度.
∵∠ACP=120°
∴∠ACO=30°
∵OC=OA,
∴∠A=∠ACO=30度.
∴∠BOC=60°
∵OC=4
∴PC=4•tan60°=4
3
∴S阴影=S△OPC-S扇形BOC=8
3-
8π3;
(2)∠CMP的大小不变,∠CMP=45°
由(1)知∠BOC+∠OPC=90°
∵PM平分∠APC
∴∠APM=12∠APC
∵∠A=12∠BOC
∴∠PMC=∠A+∠APM=12(∠BOC+∠OPC)=45°.
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