求椭圆x²/16+y/9²=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:45:28
![求椭圆x²/16+y/9²=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程](/uploads/image/z/6855654-30-4.jpg?t=%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86x%26%23178%3B%2F16%2By%2F9%26%23178%3B%3D1%E4%B8%AD%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%BC%A6%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B)
求椭圆x²/16+y/9²=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
求椭圆x²/16+y/9²=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
求椭圆x²/16+y/9²=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
平行弦AB的中点M(x,y)
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=2
xA+xB=2x,yA+yB=2y
[(xA)^2/16+(yA)^2/9]-[(xB)^2/16+(yB)^2/9]=1-1
9*(xA+xB)*(xA-xB)+16*(yA+yB)*(yA-yB)=0
9*2x+16*2y*(yA-yB)/(xA-xB)=0
9x+16y*2=0
9x+32y=0