用函数单调性的定义证明,函数f(x)=x³+x在(-∞,+∞)上是增函数 在线等20分钟、、拜托快点啦、、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 14:37:50
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用函数单调性的定义证明,函数f(x)=x³+x在(-∞,+∞)上是增函数 在线等20分钟、、拜托快点啦、、
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设A大于B
f(a)-f(b)=a³-b³+a-b=(a-b)(a^2+ab+b^2)+(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+1/4b^2+3/4b^2)+(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+1/4b^2+3/4b^2)+(a-b)
=(a-b)(a+1/2b)^2+3/4b^2(a-b)+(a-b)
a-b大于0 (a+1/2b)^2大于或等于0 3/4b^2大于或等于0
所以 f(a)-f(b)大于0
对函数方程进行求导,得f'(x)=3x^2+1,画曲线,得知该导函数为顶点为(0,1)开口向上的函数,因此导函数恒>0,所以原函数在(-无穷,+无穷)上是增函数。
用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数.
用单调性的定义证明函数f(x)=x+1分之x+2
用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性
已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明
用函数单调性的定义证明函数f(x)=x^3+x在实数集上是增函数
用函数单调性的定义证明函数f(x)=x^3+x在实数集上是增函数
用定义证明并判断函数f(x)=1-1/x的单调性
用函数的单调性定义证明;函数f(x)=√x 在[0,+∞)上是增函数
用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数
用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数
给定函数f(x)=x-1/x,用定义证明f(x)在(0,正无穷大)的单调性
用函数单调性定义加以证明 追分已知f(x)=2x∕(1-x),判断y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明
用函数单调性定义证明函数f(x)=2x+1/x在(1,+无穷)上的单调性.
用单调性定义证明:f(x)=x-2/x在(-无穷大,0)上是增函数,
用函数的单调性的定义证明:f(x)= -2/2^x+1 在R上是增函数.
用单调性的定义证明函数f(x)=-x的立方+1在(-∞,+∞)上是减函数
用函数单调性定义证明函数f(x)=2的x次方在R上单调递增
用单调性的定义证明函数f(x)=x立方+1在R上是增函数