已知集合M={(x,y)|x>0,y>0,x+y=k},其中k为正常数 ⑴求证:当k≥1,(1/x-x)(1/y-y)≤(k/2-2/k)的平方任意(x,y)属于M恒成立⑵使不等式(1/x-x)(1/y-y)≥(k/2-2/k)的平方对任意(x,y)属于M恒成立k范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:29:01
![已知集合M={(x,y)|x>0,y>0,x+y=k},其中k为正常数 ⑴求证:当k≥1,(1/x-x)(1/y-y)≤(k/2-2/k)的平方任意(x,y)属于M恒成立⑵使不等式(1/x-x)(1/y-y)≥(k/2-2/k)的平方对任意(x,y)属于M恒成立k范围](/uploads/image/z/6850288-64-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88M%3D%7B%28x%2Cy%29%EF%BD%9Cx%3E0%2Cy%3E0%2Cx%2By%3Dk%7D%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADk%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E5%B8%B8%E6%95%B0+%E2%91%B4%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%BD%93k%E2%89%A51%2C%EF%BC%881%2Fx-x%EF%BC%89%281%2Fy-y%29%E2%89%A4%EF%BC%88k%2F2-2%2Fk%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%28x%2Cy%29%E5%B1%9E%E4%BA%8EM%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%E2%91%B5%E4%BD%BF%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%281%2Fx-x%29%281%2Fy-y%29%E2%89%A5%28k%2F2-2%2Fk%29%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%28x%2Cy%29%E5%B1%9E%E4%BA%8EM%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8Bk%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知集合M={(x,y)|x>0,y>0,x+y=k},其中k为正常数 ⑴求证:当k≥1,(1/x-x)(1/y-y)≤(k/2-2/k)的平方任意(x,y)属于M恒成立⑵使不等式(1/x-x)(1/y-y)≥(k/2-2/k)的平方对任意(x,y)属于M恒成立k范围
已知集合M={(x,y)|x>0,y>0,x+y=k},其中k为正常数 ⑴求证:当k≥1,(1/x-x)(1/y-y)≤(k/2-2/k)的平方
任意(x,y)属于M恒成立
⑵使不等式(1/x-x)(1/y-y)≥(k/2-2/k)的平方对任意(x,y)属于M恒成立k范围
已知集合M={(x,y)|x>0,y>0,x+y=k},其中k为正常数 ⑴求证:当k≥1,(1/x-x)(1/y-y)≤(k/2-2/k)的平方任意(x,y)属于M恒成立⑵使不等式(1/x-x)(1/y-y)≥(k/2-2/k)的平方对任意(x,y)属于M恒成立k范围
因为y=f(x)是奇函数,所以y=f(x)关于原点对称 即f(-x)=-f(x)
又因为x∈(0,2)时,f(x)=lnx-ax(a>1/2),
所以(-x)∈(-2,0)时,f(-x)=-f(x),即f(-x)=-lnx+ax
即x∈(-2,0)是f(x)=-ln(-x)-ax=-(ln(-x)+ax)
令g=ln(-x)和k=ax在x∈(-2,0)显然是递增的
所以g+k在x∈(-2,0)也是递增的,即 ln(-x)+ax在x∈(-2,0)是递增的
所以f(x)=-(ln(-x)+ax)是递减的
当x=-2时 f(x)的值最小,即f(-2)=-(ln2-2a)=1
解得:a=(1+ln2)/2
高中数学好多年不做忘了哦。。
k小于或=6
此次监控存储空间
1.t=xy=x(k-x) 利用数性结合 (x,y)|x>0,y>0,x+y=k可以得到x属于【0,k】
t属于【0,k平方/4]
2.(1/x-x)(1/y-y)=1/xy+xy-2<=[1/2k^(1/2)+2k^91/2)-2] 楼主 根号 平方之类的不会打
第二小题利用基本不等式x+y=k 化成xy 和k的关系 然后 左右两式相减即可得(1/x-x)(1/y-...
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1.t=xy=x(k-x) 利用数性结合 (x,y)|x>0,y>0,x+y=k可以得到x属于【0,k】
t属于【0,k平方/4]
2.(1/x-x)(1/y-y)=1/xy+xy-2<=[1/2k^(1/2)+2k^91/2)-2] 楼主 根号 平方之类的不会打
第二小题利用基本不等式x+y=k 化成xy 和k的关系 然后 左右两式相减即可得(1/x-x)(1/y-y)<=(k/2-2/k)^2 记住k>=1
3.第三题和第二小题原理一样 利用基本不等式
收起
不会,不好意思
如图