当m取什么值时,方程组x²+2y²-6=0①,y=mx+3②有两组相同的实数解?并求出此时方程组的解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:35:24
![当m取什么值时,方程组x²+2y²-6=0①,y=mx+3②有两组相同的实数解?并求出此时方程组的解.](/uploads/image/z/680544-0-4.jpg?t=%E5%BD%93m%E5%8F%96%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84x%26%23178%3B%EF%BC%8B2y%26%23178%3B-6%EF%BC%9D0%E2%91%A0%2Cy%EF%BC%9Dmx%2B3%E2%91%A1%E6%9C%89%E4%B8%A4%E7%BB%84%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E8%A7%A3%3F%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E6%AD%A4%E6%97%B6%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84%E7%9A%84%E8%A7%A3.)
当m取什么值时,方程组x²+2y²-6=0①,y=mx+3②有两组相同的实数解?并求出此时方程组的解.
当m取什么值时,方程组x²+2y²-6=0①,y=mx+3②有两组相同的实数解?并求出此时方程组的解.
当m取什么值时,方程组x²+2y²-6=0①,y=mx+3②有两组相同的实数解?并求出此时方程组的解.
将y=mx+3代入方程1得:
x²+2(m²x²+6mx+9)-6=0
(2m²+1)x²+12mx+12=0
依题意,判别式=0,即
(12m)²-4(2m²+1)*12=0
m²-1=0
得m=1,或-1
此时解为x=-6m/(2m²+1)=-2m,y=m(-2m)+3=-2m²+3=1
即m=1时,x=-2,y=1
m=-1时,x=2,y=1
x²+2y²-6=0①
y=mx+3②
代②入①
x²+2(mx+3)²-6=0
x²+2(m²x²+6mx+9)-6=0
x²+2m²x²+12mx+18-6=0
(1+2m²)x²+12mx+12=0
根据题意: △=1...
全部展开
x²+2y²-6=0①
y=mx+3②
代②入①
x²+2(mx+3)²-6=0
x²+2(m²x²+6mx+9)-6=0
x²+2m²x²+12mx+18-6=0
(1+2m²)x²+12mx+12=0
根据题意: △=144m²-4×12×(1+2m²)=144m²-48-96m²=48m²-48=0
∴m²-1=0
m=1或m=-1
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