如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD1.证明 平面PQC⊥平面DCQ2.求直线BQ与PC所成角的正弦值.3.设正方形ABCD边长为1,求几何体ABCDPQ的体积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:31:22
![如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD1.证明 平面PQC⊥平面DCQ2.求直线BQ与PC所成角的正弦值.3.设正方形ABCD边长为1,求几何体ABCDPQ的体积.](/uploads/image/z/677563-43-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2CPD%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%2CPD%E2%88%A5QA%2CQA%3DAB%3D1%2F2PD1.%E8%AF%81%E6%98%8E+%E5%B9%B3%E9%9D%A2PQC%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2DCQ2.%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFBQ%E4%B8%8EPC%E6%89%80%E6%88%90%E8%A7%92%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%80%BC.3.%E8%AE%BE%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%2C%E6%B1%82%E5%87%A0%E4%BD%95%E4%BD%93ABCDPQ%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF.)
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD1.证明 平面PQC⊥平面DCQ2.求直线BQ与PC所成角的正弦值.3.设正方形ABCD边长为1,求几何体ABCDPQ的体积.
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD
1.证明 平面PQC⊥平面DCQ
2.求直线BQ与PC所成角的正弦值.
3.设正方形ABCD边长为1,求几何体ABCDPQ的体积.
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD1.证明 平面PQC⊥平面DCQ2.求直线BQ与PC所成角的正弦值.3.设正方形ABCD边长为1,求几何体ABCDPQ的体积.
1.
DQ=PQ=√2,DP=2
所以DQ^2+PQ^2=DP^2
所以DQ⊥PQ
CQ=√3,PQ=√2,PC=√5
所以CQ^2+PQ^2=CP^2
所以CQ⊥PQ
所以PQ⊥平面DCQ
所以平面PQC⊥平面DCQ
2.
作CF平行于BQ交DP于F
cosα=[PC^2+CF^2-FP^2]/[2CF*PC]
=(5+2-1)/(2√10)
=3/√10
sinα=√10/10
3.
几何体是两个棱锥的和