已知n²+n(其中n为自然数)①:写出当n=0,1,2,3,4,时,代数式n²+n的值②:猜想n²+n的值能否为奇数③:借助因式分解说明你的想法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:59:17
![已知n²+n(其中n为自然数)①:写出当n=0,1,2,3,4,时,代数式n²+n的值②:猜想n²+n的值能否为奇数③:借助因式分解说明你的想法](/uploads/image/z/673452-36-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5n%26%23178%3B%2Bn%EF%BC%88%E5%85%B6%E4%B8%ADn%E4%B8%BA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%EF%BC%89%E2%91%A0%EF%BC%9A%E5%86%99%E5%87%BA%E5%BD%93n%3D0%2C1%2C2%2C3%2C4%2C%E6%97%B6%2C%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8Fn%26%23178%3B%2Bn%E7%9A%84%E5%80%BC%E2%91%A1%EF%BC%9A%E7%8C%9C%E6%83%B3n%26%23178%3B%2Bn%E7%9A%84%E5%80%BC%E8%83%BD%E5%90%A6%E4%B8%BA%E5%A5%87%E6%95%B0%E2%91%A2%EF%BC%9A%E5%80%9F%E5%8A%A9%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E5%88%86%E8%A7%A3%E8%AF%B4%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E6%83%B3%E6%B3%95)
已知n²+n(其中n为自然数)①:写出当n=0,1,2,3,4,时,代数式n²+n的值②:猜想n²+n的值能否为奇数③:借助因式分解说明你的想法
已知n²+n(其中n为自然数)
①:写出当n=0,1,2,3,4,时,代数式n²+n的值
②:猜想n²+n的值能否为奇数
③:借助因式分解说明你的想法
已知n²+n(其中n为自然数)①:写出当n=0,1,2,3,4,时,代数式n²+n的值②:猜想n²+n的值能否为奇数③:借助因式分解说明你的想法
①:当n=0时,n²+n=0;当n=1时,n²+n=2;当n=2时,n²+n=6;当n=3时,n²+n=12;
当n=4时,n²+n=20;
②:由①可以猜想n²+n的值不可能为奇数
③:n²+n的值不可能为奇数,理由如下:
n²+n=n(n+1),其中n为自然数
由于n和n+1是两个相邻的自然数,所以n和n+1中必有一个是奇数,而另一个是偶数
易知n和n+1的乘积必为偶数
所以n²+n的值为偶数,而不可能为奇数.