如图所示,平行四边形ABCD的面积为30平方厘米,E为AD延长线上的一点EB与DC交与F点,如果△FBC的面积比△DEF面积大9CM²,且AD=5CM,求DE的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:14:16
![如图所示,平行四边形ABCD的面积为30平方厘米,E为AD延长线上的一点EB与DC交与F点,如果△FBC的面积比△DEF面积大9CM²,且AD=5CM,求DE的长](/uploads/image/z/6645072-48-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA30%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CE%E4%B8%BAAD%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9EB%E4%B8%8EDC%E4%BA%A4%E4%B8%8EF%E7%82%B9%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E2%96%B3FBC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%94%E2%96%B3DEF%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%A4%A79CM%26%23178%3B%2C%E4%B8%94AD%3D5CM%2C%E6%B1%82DE%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图所示,平行四边形ABCD的面积为30平方厘米,E为AD延长线上的一点EB与DC交与F点,如果△FBC的面积比△DEF面积大9CM²,且AD=5CM,求DE的长
如图所示,平行四边形ABCD的面积为30平方厘米,E为AD延长线上的一点EB与DC交与F点,如果△FBC的面积比△DEF
面积大9CM²,且AD=5CM,求DE的长
如图所示,平行四边形ABCD的面积为30平方厘米,E为AD延长线上的一点EB与DC交与F点,如果△FBC的面积比△DEF面积大9CM²,且AD=5CM,求DE的长
连DB
设S△DEF=x S△DBF=y DE=m
则S△FBC=x+9
由题意可得
y+(x+9)=15
且5/m=15/(x+y)
解之得 m=2
即DE的长为2
过点B作BG垂直AD于G,因为平行四边形ABCD的面积是30平方厘米,AD=5厘米,所以BG=6厘米,因为平行四边形的面积=三角形ABE的面积+三角形FBC的面积-三角形DEF的面积,△FBC的面积比△DEF面积大9CM²,所以(5+DE)*6/2+9=30,所以DE=2
首先,
如果两个三角形的两个角分别对应相等(或三个角分别对应相等),则两个三角形相似
所以△FBC与△DEF相似三角形,
△FBC的面积比△DEF面积大过B作AD的垂线
,因为三角形FBC的面积比三角形DEF的面积大9CM²
,所以由图你可以看出三角形DEF的面积+ABFD的面积(即三角形ABE的面积)比三角形FBC的面积+ABFD的面积(即平行四...
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首先,
如果两个三角形的两个角分别对应相等(或三个角分别对应相等),则两个三角形相似
所以△FBC与△DEF相似三角形,
△FBC的面积比△DEF面积大过B作AD的垂线
,因为三角形FBC的面积比三角形DEF的面积大9CM²
,所以由图你可以看出三角形DEF的面积+ABFD的面积(即三角形ABE的面积)比三角形FBC的面积+ABFD的面积(即平行四边形ABCD的面积)小9CM²
,所以为21CM²,
又因为平行四边形ABCD在AD边上的高为6(平行四边形ABCD的面积/AD的长)
所以在三角形ABE中,AE的长为三角形ABE的面积/6=21*2/6=7
所以DE长7-5=2
收起
连DB
设S△DEF=x S△DBF=y DE=m
则S△FBC=x+9
由题意可得
y+(x+9)=15
且5/m=15/(x+y)
解之得 m=2
即DE的长为2