正比例函数y=k1x和反比例函数y=x分之k2的图像交于A,B两点,点A的横坐标为2,b点纵坐标为-3,求A,B的坐标,求他们的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:50:44
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正比例函数y=k1x和反比例函数y=x分之k2的图像交于A,B两点,点A的横坐标为2,b点纵坐标为-3,求A,B的坐标,求他们的解析式
正比例函数y=k1x和反比例函数y=x分之k2的图像交于A,B两点,点A的横坐标为2,b点纵坐标为-3
,求A,B的坐标,求他们的解析式
正比例函数y=k1x和反比例函数y=x分之k2的图像交于A,B两点,点A的横坐标为2,b点纵坐标为-3,求A,B的坐标,求他们的解析式
将点A的横坐标2分别代入两函数的表达式,得y=2k1,y=(k2)/2
∵点A是两个函数图象的交点,
则它们的函数值y相等,
∴2k1=(k2)/2………………①
将点B的纵坐标-3分别代入两函数的表达式,得-3=k1x,-3=(k2)/x
∴x=-3/(k1),x=(k2)/(-3)
∵点B是两个函数图象的交点,
则它们的横坐标x值相等,
∴-3/(k1)=(k2)/(-3)…………②
由①、②组成方程组{2k1=(k2)/2 ………………①
-3/(k1)=(k2)/(-3)…………②
解得:{k1=3/2 或{k1=-3/2
k2= 6 k2= -6
∴有两种情况:
(1)正比例函数为y=(3/2)x,反比例函数为y=6/x;
或(2)正比例函数为y=(-3/2)x,反比例函数为y=-6/x;
对第一种情况:
当正比例函数为y=(3/2)x,反比例函数为y=6/x;
将x=2代入y=(3/2)x,得y=3; ∴点A的坐标是(2,3)
将y=-3代入y=(3/2)x,得(3/2)x=-3,解得:x=-2 ∴点B的坐标是(-2,-3)
对第二种情况:
当正比例函数为y=(-3/2)x,反比例函数为y=-6/x;
将x=2代入y=(-3/2)x,得y=-3; ∴点A的坐标是(2,-3)
将y=-3代入y=(-3/2)x,得(-3/2)x=-3,解得:x=2 ∴点B的坐标是(2,-3)
此时A、B为同一个点,显然不合题意,则第二种情况应舍去.
综上所述,点A的坐标是(2,3),点B的坐标是(-2,-3),
正比例函数为y=(3/2)x,反比例函数为y=6/x
k1=2/3 , k2=6, A(2,3), B(-2,-3)