如图,平行四边形ABCD中.如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC AB=1 BC=√5 对角线AC BD交于O 将直线AC绕点O顺时针旋转 分别交 BC AD于点E,F(1)证明当旋转角为90°时 四边形ABEF时平行四边形(2)说明在旋转
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:28:07
![如图,平行四边形ABCD中.如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC AB=1 BC=√5 对角线AC BD交于O 将直线AC绕点O顺时针旋转 分别交 BC AD于点E,F(1)证明当旋转角为90°时 四边形ABEF时平行四边形(2)说明在旋转](/uploads/image/z/6582187-19-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%8A%A5AC+AB%3D1+BC%3D%E2%88%9A5+%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC+BD%E4%BA%A4%E4%BA%8EO+%E5%B0%86%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E7%BB%95%E7%82%B9O%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC+%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4+BC+AD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CF%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%BD%93%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%A7%92%E4%B8%BA90%C2%B0%E6%97%B6+%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABEF%E6%97%B6%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%9C%A8%E6%97%8B%E8%BD%AC)
如图,平行四边形ABCD中.如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC AB=1 BC=√5 对角线AC BD交于O 将直线AC绕点O顺时针旋转 分别交 BC AD于点E,F(1)证明当旋转角为90°时 四边形ABEF时平行四边形(2)说明在旋转
如图,平行四边形ABCD中.
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC AB=1 BC=√5 对角线AC BD交于O 将直线AC绕点O顺时针旋转 分别交 BC AD于点E,F
(1)证明当旋转角为90°时 四边形ABEF时平行四边形
(2)说明在旋转过程中 线段AF与ED总保持相等
(3)在旋转过程中 四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能 请说明,如果能 ,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
如图,平行四边形ABCD中.如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC AB=1 BC=√5 对角线AC BD交于O 将直线AC绕点O顺时针旋转 分别交 BC AD于点E,F(1)证明当旋转角为90°时 四边形ABEF时平行四边形(2)说明在旋转
1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB//EF 且由题意AE//BF 所以四边形ABEF为平行四边行
2.旋转过程中设E F 为任意点,
由题意AF//CE
内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO
可证明三角形AOF全等于 三角形COE
由此证明 OF=OE AF=EC
3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方
5-1=4
AC=2
AO=1/2 AC=1
AB=AO
又因为角BAC=90度 角BOA=45度
要使的四边形BEDF为菱形
有BO=OD OF=OE(已证)
只需要EF垂直于BD
即角FOB=90度
所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度
所以AC应顺时针旋转45度