如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD ,高DF是10cm .求梯形ABCD的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:41:48
![如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD ,高DF是10cm .求梯形ABCD的面积.](/uploads/image/z/6572971-19-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2CAB%3DDC%2CAC%E5%9E%82%E7%9B%B4BD+%2C%E9%AB%98DF%E6%98%AF10cm+.%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD ,高DF是10cm .求梯形ABCD的面积.
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD ,高DF是10cm .求梯形ABCD的面积.
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD ,高DF是10cm .求梯形ABCD的面积.
如图,作DE∥AC,交BC延长线于E,
∵AD//BC, AB=DC
∴BD=AC
∵AD∥BC,AC∥DE,
∴平行四边形ACED
∴AC=DE,AD=CE,
∵AC⊥BD,
∴BD=DE
∴△BDE是等腰直角三角形
又∵DF⊥BE,
∴BE=2DF=20,
∴S梯形=(AD+BC)DF/2=(CE+BC)DF/2=BE*DF/2=100
绝对不是10!!!
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这道题的答案是100,肯定是的,相信我。
我的解析是:延长BC作CE=AD,所以四边形ACED是平行四边形,那么AC平行且等于DE.
因为AC垂直BD,所以BD垂直且等于DE,即三角形BDE是等腰直角三角形
又DF=10,所以BF=EF=10=AD.
...
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这道题的答案是100,肯定是的,相信我。
我的解析是:延长BC作CE=AD,所以四边形ACED是平行四边形,那么AC平行且等于DE.
因为AC垂直BD,所以BD垂直且等于DE,即三角形BDE是等腰直角三角形
又DF=10,所以BF=EF=10=AD.
面积=(10+10)X10X1/2=100.
OK了!
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