1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 按照此规律,第n个等式为?我想问的是:为什么第N个等式为:N+(N+1)+(N+2)+...+(3N-2)=(2N-1)²,(3N-2)是怎么推出来的?请各位高手详细解答,本人可能理解能力较差,请
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:28:00
![1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 按照此规律,第n个等式为?我想问的是:为什么第N个等式为:N+(N+1)+(N+2)+...+(3N-2)=(2N-1)²,(3N-2)是怎么推出来的?请各位高手详细解答,本人可能理解能力较差,请](/uploads/image/z/639379-19-9.jpg?t=1%3D1+2%2B3%2B4%3D9+3%2B4%2B5%2B6%2B7%3D25+4%2B5%2B6%2B7%2B8%2B9%2B10%3D49+%E6%8C%89%E7%85%A7%E6%AD%A4%E8%A7%84%E5%BE%8B%2C%E7%AC%ACn%E4%B8%AA%E7%AD%89%E5%BC%8F%E4%B8%BA%3F%E6%88%91%E6%83%B3%E9%97%AE%E7%9A%84%E6%98%AF%EF%BC%9A%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%AC%ACN%E4%B8%AA%E7%AD%89%E5%BC%8F%E4%B8%BA%EF%BC%9AN%2B%28N%2B1%29%2B%28N%2B2%29%2B...%2B%283N-2%29%3D%282N-1%29%26%23178%3B%2C%283N-2%29%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%8E%A8%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84%3F%E8%AF%B7%E5%90%84%E4%BD%8D%E9%AB%98%E6%89%8B%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%A7%A3%E7%AD%94%2C%E6%9C%AC%E4%BA%BA%E5%8F%AF%E8%83%BD%E7%90%86%E8%A7%A3%E8%83%BD%E5%8A%9B%E8%BE%83%E5%B7%AE%2C%E8%AF%B7)
1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 按照此规律,第n个等式为?我想问的是:为什么第N个等式为:N+(N+1)+(N+2)+...+(3N-2)=(2N-1)²,(3N-2)是怎么推出来的?请各位高手详细解答,本人可能理解能力较差,请
1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 按照此规律,第n个等式为?
我想问的是:为什么第N个等式为:N+(N+1)+(N+2)+...+(3N-2)=(2N-1)²,(3N-2)是怎么推出来的?请各位高手详细解答,本人可能理解能力较差,请把过程详细地【每一步】写清楚,在线等,谢谢!
1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 按照此规律,第n个等式为?我想问的是:为什么第N个等式为:N+(N+1)+(N+2)+...+(3N-2)=(2N-1)²,(3N-2)是怎么推出来的?请各位高手详细解答,本人可能理解能力较差,请
看等式的左边:第一个等式就一个数,第二个等式是3个连续自然数的和,第三个是5个,第四个是7个,后一个等式总比前面一个等式多2个数.
所以这些等式的左边的加数的个数分别是:1、3、5、7、9……(2n-1)
第n个等式的加数的个数就是2n-1
第几个等式的第一个加数就是几,第n个等式的第一个加数就是n,那没就是N+(N+1)+(N+2)+.……
最后一个数:刚才说了加数的个数是2n-1,除掉第一个“n”后还有2n-2个,所以最后一个加数是n+(2n-2)也就是3n-2.所以等式的左边就是N+(N+1)+(N+2)+...+(3N-2)
再看等式的右边没一个等式都是等式左边加数个数的平方,第N个就是(2N-1)²
从而得出:N+(N+1)+(N+2)+...+(3N-2)=(2N-1)²
先说等式右边,1,9,25分别为1²,3²,5²。。。。。。
以此类推第N个等式为(2N-1)²
等式左边第一个数为N,(n=1,2,3...)
个数为1,3,5,7.....即2N-1个数字。从N开始往后数2N-1个,最后一个是(3N-2)
懂了吧。