已知向量OA=3i-4j,OB=6i-3j,OC=(5-m)i-(4+m)j,其中i、j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量.(1)、若A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;(2)、若△ABC为直角三角形,求实数m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:24:49
![已知向量OA=3i-4j,OB=6i-3j,OC=(5-m)i-(4+m)j,其中i、j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量.(1)、若A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;(2)、若△ABC为直角三角形,求实数m](/uploads/image/z/6256570-58-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8FOA%3D3i-4j%2COB%3D6i-3j%2COC%3D%285-m%29i-%EF%BC%884%2Bm%EF%BC%89j%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADi%E3%80%81j%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E5%86%85x%E8%BD%B4%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%90%91%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%90%91%E9%87%8F.%EF%BC%881%EF%BC%89%E3%80%81%E8%8B%A5A%E3%80%81B%E3%80%81C%E8%83%BD%E6%9E%84%E6%88%90%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E5%BA%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E3%80%81%E8%8B%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m)
已知向量OA=3i-4j,OB=6i-3j,OC=(5-m)i-(4+m)j,其中i、j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量.(1)、若A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;(2)、若△ABC为直角三角形,求实数m
已知向量OA=3i-4j,OB=6i-3j,OC=(5-m)i-(4+m)j,其中i、j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量.
(1)、若A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;
(2)、若△ABC为直角三角形,求实数m的值.
已知向量OA=3i-4j,OB=6i-3j,OC=(5-m)i-(4+m)j,其中i、j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量.(1)、若A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;(2)、若△ABC为直角三角形,求实数m
若A,B,C能构成三角形,
则AB,AC,BC相互不平行
AB=6I-3J-3I+4J=3I+J
AC=-3I+4J+(5-M)I-(4+M)J=(2-M)I-MJ
BC=-6I+3J+(5-M)I-(4+M)J=(-1-M)I+(-1-M)J
即(2-m)/3≠(-m)/1 解得M≠- 1
(-1-M)/3≠(-1-M)/1 解得M≠- 1
(-1-M)/(2-m)≠(-1-m)/(-m)解得M≠- 1
综上:实数M应满足M≠-1
2.AB⊥AC
则3(2-M)-M=0
M=3/2
AB⊥BC
则3(-1-M)-1-M=0
M=- 1(舍去)
AC⊥BC
则(2-M)(-1-M) +(-M)(- 1-M)=0
(2-2M)(-1-M)=0
M=1 ,M=- 1(舍去)
M=3/2或者1