已知集合A{x|x^2+2(a+1)+a^2-1=0} B={X|X^2+4X=0}若A交B=A,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:59:19
![已知集合A{x|x^2+2(a+1)+a^2-1=0} B={X|X^2+4X=0}若A交B=A,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/6082088-32-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%7Bx%7Cx%5E2%2B2%28a%2B1%29%2Ba%5E2-1%3D0%7D+B%3D%7BX%7CX%5E2%2B4X%3D0%7D%E8%8B%A5A%E4%BA%A4B%3DA%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知集合A{x|x^2+2(a+1)+a^2-1=0} B={X|X^2+4X=0}若A交B=A,求实数a的取值范围.
已知集合A{x|x^2+2(a+1)+a^2-1=0} B={X|X^2+4X=0}若A交B=A,求实数a的取值范围.
已知集合A{x|x^2+2(a+1)+a^2-1=0} B={X|X^2+4X=0}若A交B=A,求实数a的取值范围.
原题中“x^2+2(a+1)+a^2-1=0”应该改为“x^2+2(a+1)x+a^2-1=0”
B={X|X^2+4X=0}={X|X=0或-4}
A交B=A知,A只能含B中的元素X=0或-4或者是空集,
当A含X=0时,则x^2+2(a+1)x+a^2-1=a^2-1=0,解得a=1或-1;a=0时,方程有且仅有一个根x=0;当a=1,方程的根为x=0或-4,符合题意;
当A含X=-4时,则x^2+2(a+1)x+a^2-1=16-8(a+1)+a^2-1=0,解得a=1或7;由上述讨论,a=1符合题意;a=7时,方程的根为x=-4或-12,不符合题意,舍去.
当A为空集时,方程x^2+2(a+1)X+a^2-1=0的判别式=4(a+1)^2-4(a^2-1)<0,解得a<-1.
综上所述,实数a的取值范围:a<-1或a=0或a=1
已知集合A={x|2a
已知集合A={x|2a
已知集合A{x丨2a
已知集合A={x|2a
已知集合A={X|2a
已知集合A={X|2a
已知集合A={x|a-2
已知集合A={x!2-a
已知集合A={x||x-2|
已知集合A=﹛x|(x-2)已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]
已知集合A={x|x+1/2-x
已知集合A={x|(x-1)(2-x)
已知集合A ={x|(x+1)(x-2)
已知集合A={x|x^2-2x+a
已知集合A={x|x^2+x+a
已知集合A={x|x=1},集合B={x|2a
已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a
已知集合A={x|2a+1