已知集合A=﹛x∈R/ax²-3x+2=0﹜⑴若A=∅,求实数a的取值范围⑵若A是单元素集,求a的值及集合A⑶求集合M=﹛x∈R/A≠∅﹜
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:56:48
![已知集合A=﹛x∈R/ax²-3x+2=0﹜⑴若A=∅,求实数a的取值范围⑵若A是单元素集,求a的值及集合A⑶求集合M=﹛x∈R/A≠∅﹜](/uploads/image/z/6080719-31-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%EF%B9%9Bx%E2%88%88R%EF%BC%8Fax%26%23178%3B%EF%BC%8D3x%EF%BC%8B2%3D0%EF%B9%9C%E2%91%B4%E8%8B%A5A%3D%26%238709%3B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E2%91%B5%E8%8B%A5A%E6%98%AF%E5%8D%95%E5%85%83%E7%B4%A0%E9%9B%86%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%8F%8A%E9%9B%86%E5%90%88A%E2%91%B6%E6%B1%82%E9%9B%86%E5%90%88M%3D%EF%B9%9Bx%E2%88%88R%EF%BC%8FA%E2%89%A0%26%238709%3B%EF%B9%9C)
已知集合A=﹛x∈R/ax²-3x+2=0﹜⑴若A=∅,求实数a的取值范围⑵若A是单元素集,求a的值及集合A⑶求集合M=﹛x∈R/A≠∅﹜
已知集合A=﹛x∈R/ax²-3x+2=0﹜
⑴若A=∅,求实数a的取值范围
⑵若A是单元素集,求a的值及集合A
⑶求集合M=﹛x∈R/A≠∅﹜
已知集合A=﹛x∈R/ax²-3x+2=0﹜⑴若A=∅,求实数a的取值范围⑵若A是单元素集,求a的值及集合A⑶求集合M=﹛x∈R/A≠∅﹜
(1)A为空集,即ax²-3x+2=0无解,必须△=9-8a9/8
(2)A是单元素集即方程有一个解,若a不等于0,即方程式二元一次方程,必须△=9-8a=0即 a=9/8,将a代入方程解得x=27/16
此时集合A={x∈R/x=27/16};
若a=0,此时方程是一元一次方程,代入a=0解得x=2/3,
即a=0时,也是单元素集,集合A={x∈R/x=2/3};
(3)A≠∅即方程有解,必须a>=9/8