【数学】对数函数已知f(3^x)=2x*log2 3(以2为底3的对数),则f(2^1005)的值是浅悠尘 的回答中的:2·3^(log以3为底(2^t)的对数)·log2 3 等价于 f(2^t)=2t·(log2 3)·(log3 2)=2t 中的3到哪里去了?(大写
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:36:29
![【数学】对数函数已知f(3^x)=2x*log2 3(以2为底3的对数),则f(2^1005)的值是浅悠尘 的回答中的:2·3^(log以3为底(2^t)的对数)·log2 3 等价于 f(2^t)=2t·(log2 3)·(log3 2)=2t 中的3到哪里去了?(大写](/uploads/image/z/6079339-19-9.jpg?t=%E3%80%90%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%91%E5%AF%B9%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%283%5Ex%EF%BC%89%3D2x%2Alog2+3%EF%BC%88%E4%BB%A52%E4%B8%BA%E5%BA%953%E7%9A%84%E5%AF%B9%E6%95%B0%EF%BC%89%2C%E5%88%99f%EF%BC%882%5E1005%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%E6%B5%85%E6%82%A0%E5%B0%98+%E7%9A%84%E5%9B%9E%E7%AD%94%E4%B8%AD%E7%9A%84%EF%BC%9A2%C2%B73%5E%28log%E4%BB%A53%E4%B8%BA%E5%BA%95%282%5Et%29%E7%9A%84%E5%AF%B9%E6%95%B0%EF%BC%89%C2%B7log2+3+%E7%AD%89%E4%BB%B7%E4%BA%8E+f%282%5Et%29%3D2t%C2%B7%28log2+3%29%C2%B7%28log3+2%29%3D2t+%E4%B8%AD%E7%9A%843%E5%88%B0%E5%93%AA%E9%87%8C%E5%8E%BB%E4%BA%86%EF%BC%9F%EF%BC%88%E5%A4%A7%E5%86%99)
【数学】对数函数已知f(3^x)=2x*log2 3(以2为底3的对数),则f(2^1005)的值是浅悠尘 的回答中的:2·3^(log以3为底(2^t)的对数)·log2 3 等价于 f(2^t)=2t·(log2 3)·(log3 2)=2t 中的3到哪里去了?(大写
【数学】对数函数
已知f(3^x)=2x*log2 3(以2为底3的对数),则f(2^1005)的值是
浅悠尘 的回答中的:2·3^(log以3为底(2^t)的对数)·log2 3
等价于 f(2^t)=2t·(log2 3)·(log3 2)=2t
中的3到哪里去了?(大写数字:2·三^(log以3为底(2^t)的对数)·log2 3)
【数学】对数函数已知f(3^x)=2x*log2 3(以2为底3的对数),则f(2^1005)的值是浅悠尘 的回答中的:2·3^(log以3为底(2^t)的对数)·log2 3 等价于 f(2^t)=2t·(log2 3)·(log3 2)=2t 中的3到哪里去了?(大写
∵f(3^x)=2x·log2 3
2=3^(log以3为底2的对数)
(PS:根据公式a=b^(log以b为底a的对数) 不知道你们学没有`````)
∴2^t=3^(log以3为底(2^t)的对数)
∴f(2^t)=f(3^(log以3为底(2^t)的对数)=2·3^(log以3为底(2^t)的对数)·log2 3 ①
根据公式: log以3为底(2^t)的对数=t·log3 2(t倍log以3为底2的对数)
∴①式等价于 f(2^t)=2t·(log2 3)·(log3 2)=2t (公式:log以a为底b的对数 与 log以b为底a的对数 互为倒数 即它们乘积等于1 )
∴f(2^1005)=2·1005 =2010
∴f(2^1005)=2010
PS:对数符号很难打-.- ` 你要拿笔把我描述的在纸上写出来就挺清晰了.涉及到的一些公式不知道你有没有学`` 顺便讲了一下```
希望对你有帮助` ```
3^x=t>0,
f(T)=2log3 t*log2 3
f(2^1005)=2(log3 2^1005)*log2 3=2*1005*log3 2log2 3=2010
f(3^x)=log(2)3^2x
令3^x=t,则f(t)=log(2)3^2x=log(2)t^2=2log(2)t ........(1)
f(2^1005),则t=2^1005代入(1)
f(2^1005)=2log(2)2^1005=2*1005log(2)2=2010
∵f(3^x)=2x*log2(3) ==>f(3^x)=2log2(3^x)
∴f(x)=2log2(x) (log2(x)表示以2为底x的对数,其它类同)
故f(2^1005)=2log2(2^1005)
=2*1005log2(2)
=2*1005 (∵log2(2)=1)
=2010。
麻烦题写清楚