如图,已知抛物线y=-1/2x平方+x+4交x轴的正半轴与点A,交y轴于点B(1)求A.B两点的坐标,并求直线AB的解析式、(2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ对角线作正方形PEQF,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:58:04
![如图,已知抛物线y=-1/2x平方+x+4交x轴的正半轴与点A,交y轴于点B(1)求A.B两点的坐标,并求直线AB的解析式、(2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ对角线作正方形PEQF,](/uploads/image/z/602324-44-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-1%2F2x%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bx%2B4%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8E%E7%82%B9A%2C%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%EF%BC%881%29%E6%B1%82A.B%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E3%80%81%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BEP%EF%BC%88x%2Cy%EF%BC%89%28x%3E0%29%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CQ%E6%98%AFOP%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%88O%E6%98%AF%E5%8E%9F%E7%82%B9%EF%BC%89%2C%E4%BB%A5PQ%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2PEQF%2C)
如图,已知抛物线y=-1/2x平方+x+4交x轴的正半轴与点A,交y轴于点B(1)求A.B两点的坐标,并求直线AB的解析式、(2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ对角线作正方形PEQF,
如图,已知抛物线y=-1/2x平方+x+4交x轴的正半轴与点A,交y轴于点B
(1)求A.B两点的坐标,并求直线AB的解析式、
(2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF于直线AB有公共点,求x的取值范围
(3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.
如图,已知抛物线y=-1/2x平方+x+4交x轴的正半轴与点A,交y轴于点B(1)求A.B两点的坐标,并求直线AB的解析式、(2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ对角线作正方形PEQF,
令y=0,的x=4或-2(舍去),故A(4,0)
同理令x=0得y=4,故B(0,4).则直线AB x+y-4=0.
(2)由题可得,要使直线AB与该正方形相加,只需直线AB与线段PQ有交点,(lz学过线性规划吧)从而仅需PQ在直线AB两侧.
由题Q(x/2,x/2),得到(x/2+x/2-4)×(x+x-4)≤0,得到x∈[2,4].
(3)令x+x/2=4(即是PQ中点在直线AB上)得x=8/3.
讨论1:x∈[2,8/3],即是如图所示,S=-7/4 x²+8x-8,Smax=8/7.
2:x∈[8/3,4],S=x²/2-4x+8,Smax=8/9.
综上,Smax=8/7.
中间有些过程省了,lz自己应该能看懂吧