关于x的不等式ax²+bx+2>0的解集为{x|-1﹤x﹤2}则关于x的不等式bx²-ax-2>0的解集为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:13:19
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关于x的不等式ax²+bx+2>0的解集为{x|-1﹤x﹤2}则关于x的不等式bx²-ax-2>0的解集为
关于x的不等式ax²+bx+2>0的解集为{x|-1﹤x﹤2}则关于x的不等式bx²-ax-2>0的解集为
关于x的不等式ax²+bx+2>0的解集为{x|-1﹤x﹤2}则关于x的不等式bx²-ax-2>0的解集为
“不等式ax²+bx+2>0的解集为{x|-1﹤x﹤2}”
说明:x=-1和x=2是方程ax²+bx+2=0的根,
∴-1+2=-b/a -1×2=2/a
解得a=-1 b=1
∴bx²-ax-2>0,即x²+x-2>0,解得x>1或x1或x
由ax²+bx+2>0的解集为{x|-1﹤x﹤2}可知ax²+bx+2=0且a<0,则解得a=-1,b=1;
就可以求得要解的不等式为x²+x-2>0故求得解集为{x|x<-2或x>1}
根据一元二次不等式的解法,已知ax²+bx+2>0的解集为{x|-1﹤x﹤2},即
ax²+bx+2=0的解为x=-1, x=2。将其代入方程中,可得出a=-1, b=1
因此,bx²-ax-2>0可转化为x²+x-2>0
该不等式的解集为{x|-2﹤x﹤1}