已知关于x的一元二次方程x²+mx+n-1=0 (1)若方程的两根分别是1,-2,求mn的值 (2)若方程有两个相求m²-2n+2/n-1的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:24:27
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已知关于x的一元二次方程x²+mx+n-1=0 (1)若方程的两根分别是1,-2,求mn的值 (2)若方程有两个相求m²-2n+2/n-1的值
已知关于x的一元二次方程x²+mx+n-1=0 (1)若方程的两根分别是1,-2,求mn的值 (2)若方程有两个相
求m²-2n+2/n-1的值
已知关于x的一元二次方程x²+mx+n-1=0 (1)若方程的两根分别是1,-2,求mn的值 (2)若方程有两个相求m²-2n+2/n-1的值
(1) 一元二次方程x²+mx+n-1=0的两根分别是1,-2,
由韦达定理:
1-2=-m,1*(-2)=n,
所以 m=1,n=-2.
mn=-2.
(2) 方程有两个相等的根,
则:m^2-4(n-1)=0,
m^2-2n+2=2(n-1),
所以(m²-2n+2)/(n-1)=2.
(1)
方程的两根分别是1,-2
1+m+n-1=0
4-2m+n-1=0
m=1,n=-1
mn=1*(-1)=-1
(2)
假设有两个相等的根
判别式△=m^2-4(n-1)=m^2-4n+4=0
m^2-2n+2-2n+2=0
m^2-2n+2=2(n+1)
(m²-2n+2)/(n-1)=2。
根据一元二次方程根与系数的关系可知
1+(-2)=-m m=1
1*(-2)=n-1 n=-1
mn=-1
由韦达定理:
1-2=-m, 1*(-2)=n,
所以 m=1,n=-2。
mn=-2。
(2) 方程有两个相等的根,
则:m^2-4(n-1)=0,
m^2-2n+2=2(n-1),
所以(m2-2n+2)/(n-1)=2。