若关于函数Y=(cos^2)X+2psinX+q的最大值是9,最小值是6.求P与q的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 19:07:17
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若关于函数Y=(cos^2)X+2psinX+q的最大值是9,最小值是6.求P与q的值
若关于函数Y=(cos^2)X+2psinX+q的最大值是9,最小值是6.求P与q的值
若关于函数Y=(cos^2)X+2psinX+q的最大值是9,最小值是6.求P与q的值
p=±(3^0.5-1),q=2*3^0.5+4
y=-(sin^2)x+2psinx+q+1=-(sinx-p)^2+p^2+q+1
①0≤p≤1
当sinx=p,y(max)=p^2+q+1=9,当sinx=-1,y(min)=-2p+q=6,解方程组得p=3^0.5-1,q=2*3^0.5+4
②-1≤p<0
当sinx=p,y(max)=p^2+q+1=9,当sinx=1,y(min)=2p+q=6,解方程组得p=1-3^0.5,q=2*3^0.5+4
③p>1
当sinx=1,y(max)=2p+q=9,当sinx=-1,y(min)=-2p+q=6,解方程组得p=3/4<1,不成立
④p<-1
当sinx=-1,y(max)=-2p+q=9,当sinx=1,y(min)=2p+q=6,解方程组得p=-3/4>-1,不成立