不论a,b为何值,代数式4a²-4a+b²+6b+12的值总大于0,求该代数式的最小值,不论a,b为何值,代数式4a²-4a+b²+6b+12的值总大于0,求该代数式的最小值,并且求出此时a,b所对应的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 14:01:55
![不论a,b为何值,代数式4a²-4a+b²+6b+12的值总大于0,求该代数式的最小值,不论a,b为何值,代数式4a²-4a+b²+6b+12的值总大于0,求该代数式的最小值,并且求出此时a,b所对应的值](/uploads/image/z/5907883-67-3.jpg?t=%E4%B8%8D%E8%AE%BAa%2Cb%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%2C%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F4a%26%23178%3B-4a%2Bb%26%23178%3B%2B6b%2B12%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%80%BB%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%2C%E6%B1%82%E8%AF%A5%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C%E4%B8%8D%E8%AE%BAa%2Cb%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%EF%BC%8C%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F4a%26%23178%3B-4a%2Bb%26%23178%3B%2B6b%2B12%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%80%BB%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%AF%A5%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%EF%BC%8C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E6%B1%82%E5%87%BA%E6%AD%A4%E6%97%B6a%2Cb%E6%89%80%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E5%80%BC)
不论a,b为何值,代数式4a²-4a+b²+6b+12的值总大于0,求该代数式的最小值,不论a,b为何值,代数式4a²-4a+b²+6b+12的值总大于0,求该代数式的最小值,并且求出此时a,b所对应的值
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解
4a²-4a+b²+6b+12
=(4a²-4a+1)+(b²+6b+9)+2
=(2a-1)²+(b+3)²+2
≥2
∴4a²-4a+b²+6b+12>0
∴a,b不沦为何值
4a²-4a+b²+6b+12总是大于0的
当a=1/2,b=-3时
代数式取得最小值为:2