已知奇函数f(x)在〔a,b〕上是减函数,试问它在〔-b,-a〕上是增函数还是减函数 请写出过程!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:49:10
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已知奇函数f(x)在〔a,b〕上是减函数,试问它在〔-b,-a〕上是增函数还是减函数 请写出过程!
已知奇函数f(x)在〔a,b〕上是减函数,试问它在〔-b,-a〕上是增函数还是减函数 请写出过程!
已知奇函数f(x)在〔a,b〕上是减函数,试问它在〔-b,-a〕上是增函数还是减函数 请写出过程!
它在〔-b,-a〕上是减函数.
任取实数x1,x2,且-b≤x1<x2≤-a.
则a≤-x2<-x1≤b,
因f(x)在〔a,b〕上是减函数,所以f(-x2)>f(-x1)
又f(x)是奇函数,上式可化为:- f(x2)>-f(x1)
即f(x2)