若a,b,c是△ABC三边们判断(a²+b²-c²)²-4a²b² 的正负符号
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:13:37
![若a,b,c是△ABC三边们判断(a²+b²-c²)²-4a²b² 的正负符号](/uploads/image/z/564584-32-4.jpg?t=%E8%8B%A5a%2Cb%2Cc%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E4%B8%89%E8%BE%B9%E4%BB%AC%E5%88%A4%E6%96%AD%28a%26%23178%3B%2Bb%26%23178%3B-c%26%23178%3B%29%26%23178%3B-4a%26%23178%3Bb%26%23178%3B+%E7%9A%84%E6%AD%A3%E8%B4%9F%E7%AC%A6%E5%8F%B7)
若a,b,c是△ABC三边们判断(a²+b²-c²)²-4a²b² 的正负符号
若a,b,c是△ABC三边们判断(a²+b²-c²)²-4a²b² 的正负符号
若a,b,c是△ABC三边们判断(a²+b²-c²)²-4a²b² 的正负符号
(a^2+b^2-c^2)-4a^2b^2
=[(a^2+b^2-c^2)+2ab][(a^2+b^2-c^2)-2ab]
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
因为:
(a+b+c)>0,(a+b-c)>0,(a-b+c)>0,(a-b-c)