如图,p为x轴正半轴上一点,半圆p交x轴与A,B两点,交y轴于c点,弦AE分别交oc,CB于点D,F,已知AB弧等于CE(1)求证:AD=CD (2)若DF=5/4,tan角ECB=3/4,求经过A,B,C三点的抛物线的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:00:14
![如图,p为x轴正半轴上一点,半圆p交x轴与A,B两点,交y轴于c点,弦AE分别交oc,CB于点D,F,已知AB弧等于CE(1)求证:AD=CD (2)若DF=5/4,tan角ECB=3/4,求经过A,B,C三点的抛物线的解析式](/uploads/image/z/564342-6-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2Cp%E4%B8%BAx%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%8D%8A%E5%9C%86p%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%B8%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8Ec%E7%82%B9%2C%E5%BC%A6AE%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4oc%2CCB%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CF%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E5%BC%A7%E7%AD%89%E4%BA%8ECE%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAD%3DCD++%282%29%E8%8B%A5DF%3D5%2F4%2Ctan%E8%A7%92ECB%3D3%2F4%2C%E6%B1%82%E7%BB%8F%E8%BF%87A%2CB%2CC%E4%B8%89%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F)
如图,p为x轴正半轴上一点,半圆p交x轴与A,B两点,交y轴于c点,弦AE分别交oc,CB于点D,F,已知AB弧等于CE(1)求证:AD=CD (2)若DF=5/4,tan角ECB=3/4,求经过A,B,C三点的抛物线的解析式
如图,p为x轴正半轴上一点,半圆p交x轴与A,B两点,交y轴于c点,弦AE分别交oc,CB于点D,F,已知AB弧等于CE
(1)求证:AD=CD
(2)若DF=5/4,tan角ECB=3/4,求经过A,B,C三点的抛物线的解析式
如图,p为x轴正半轴上一点,半圆p交x轴与A,B两点,交y轴于c点,弦AE分别交oc,CB于点D,F,已知AB弧等于CE(1)求证:AD=CD (2)若DF=5/4,tan角ECB=3/4,求经过A,B,C三点的抛物线的解析式
(1)证明:连接AC,
∵AB为半圆P的直径,
∴∠=90°,
∴∠ACO+∠BCO=90°,
又∵∠ACO=90°,
∴∠ABC+∠BCO=90°,
∴∠ACO=∠ABC,
∵ AC^=CE^,
∴∠ABC=∠CAE,
∴∠ACO=∠CAE,
∴AD=CD.
∵∠ACB=90°,
∴∠CAE+∠CFA=90°,∠ACO+∠BCO=∠90°,
∴∠BCO=∠CFA,
∴CD=DF,
∴AD=CD=DF= 54,
∴OD= 34OA;
由勾股定理得OA2+OD2=AD2
∴OA2+( 34AD)2=( 54)2
∴OA=1,OD= 34,
∴OC= 34+54=2,
由相交弦定理得OC2=4,
∴A点坐标为(-1,0),B点坐标为(4,0),C点坐标为(0,2),
设过A,B,C三点的抛物线解析式为y=a(x+1)(x-1),
∴a=- 12,
∴y=- 12(x+1)(x-4)=- 12x2+ 32x+2.