1.已知tana,tanb是方程7x-8x+1=0的两根,则tan[(a+b)/2]=?2.设25sinx+sinx-24=0且x是第二象限角,求tan(x/2)=?3.求证:sin4x/(1+cos4x)乘以cos2x/(1+cos2x)乘以cosx/(1+cosx)=tan(x/2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:47:02
![1.已知tana,tanb是方程7x-8x+1=0的两根,则tan[(a+b)/2]=?2.设25sinx+sinx-24=0且x是第二象限角,求tan(x/2)=?3.求证:sin4x/(1+cos4x)乘以cos2x/(1+cos2x)乘以cosx/(1+cosx)=tan(x/2)](/uploads/image/z/5633486-62-6.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5tana%2Ctanb%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B7x-8x%2B1%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%2C%E5%88%99tan%5B%28a%2Bb%29%2F2%5D%3D%3F2.%E8%AE%BE25sinx%2Bsinx-24%3D0%E4%B8%94x%E6%98%AF%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E8%B1%A1%E9%99%90%E8%A7%92%2C%E6%B1%82tan%28x%2F2%29%3D%3F3.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Asin4x%2F%281%2Bcos4x%29%E4%B9%98%E4%BB%A5cos2x%2F%281%2Bcos2x%29%E4%B9%98%E4%BB%A5cosx%2F%281%2Bcosx%29%3Dtan%28x%2F2%29)
1.已知tana,tanb是方程7x-8x+1=0的两根,则tan[(a+b)/2]=?2.设25sinx+sinx-24=0且x是第二象限角,求tan(x/2)=?3.求证:sin4x/(1+cos4x)乘以cos2x/(1+cos2x)乘以cosx/(1+cosx)=tan(x/2)
1.已知tana,tanb是方程7x-8x+1=0的两根,则tan[(a+b)/2]=?2.设25sinx+sinx-24=0且x是第二象限角,求tan(x/2)=?3.求证:sin4x/(1+cos4x)乘以cos2x/(1+cos2x)乘以cosx/(1+cosx)=tan(x/2)
1.已知tana,tanb是方程7x-8x+1=0的两根,则tan[(a+b)/2]=?2.设25sinx+sinx-24=0且x是第二象限角,求tan(x/2)=?3.求证:sin4x/(1+cos4x)乘以cos2x/(1+cos2x)乘以cosx/(1+cosx)=tan(x/2)
1、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb) tana与tanb是方程 7x^2-8x+1=0的两根,由韦达定理 tana+tanb=8/7,tana*tanb=1/7 代入得tan(a+b)=4/3 (a+b)是(a+b)/2的倍角,由正切的二倍角公式得,tan(a+b)=2tan[(a+b)/2]/(1-(tan[(a+b)/2])^2) 解得tan[(a+b)/2]=1/2或t=-2 2、25sin^2x+sinx-24=0 (25sinx-24)(sinx+1)=0 ∴sinx=24/25 或 sinx=-1 ∵x 是第二象限角∴sinx=-1(舍去) ∴sinx=24/25 cosx=-7/25 ∴tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(24/25)/(1-7/25)=4/3 3、 1+cos2x=2cos 分母为cos2x*cosx*(1+cosx) 分子为4sinx*cos2x*cosx 化简为4sinx/(1+cosx)=4tan(x/2)
2.25sin^2x+sinx-24=0因式分解的(25sinx-24)(sinx+1)=0∴sinx=24/25 或 sinx=-1又∵x 是第二象限角∴sinx=-1(舍去)∴sinx=24/25 cosx=-7/25,由万能公式tan(x/2)=sinx/(1+cosx)得tan(x/2)=(24/25)/(1-7/25)=4/3。 3.解因sin4x/(1+cos4x)=2sin2x*co...
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2.25sin^2x+sinx-24=0因式分解的(25sinx-24)(sinx+1)=0∴sinx=24/25 或 sinx=-1又∵x 是第二象限角∴sinx=-1(舍去)∴sinx=24/25 cosx=-7/25,由万能公式tan(x/2)=sinx/(1+cosx)得tan(x/2)=(24/25)/(1-7/25)=4/3。 3.解因sin4x/(1+cos4x)=2sin2x*cos2x/2cos2xcos2x=sin2x/cos2x,cos2x/(1+cos2x)=cos2x/2cosx*cosx,cosx/(1+cosx)=cosx/2cosx/2*cosx/2,所以sin4x/(1+cos4x)乘以cos2x/(1+cos2x)乘以cosx/(1+cosx)=(sin2x/cos2x)*(cos2x/2cosx*cosx)*(cosx/(2cosx/2*cosx/2))=(2sinxcosx/cos2x)*(cos2x/2cosx*cosx)*(cosx/(2cosx/2*cosx/2))=(4sinx/2*cosx/2*cosx/cos2x)*(cos2x/2cosx*cosx)*(cosx/(2cosx/2*cosx/2))=tan(x/2)
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