已知α,β为方程x²+4x+2=0的两个实数根,则α三次方+14β+50=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:09:59
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已知α,β为方程x²+4x+2=0的两个实数根,则α三次方+14β+50=?
已知α,β为方程x²+4x+2=0的两个实数根,则α三次方+14β+50=?
已知α,β为方程x²+4x+2=0的两个实数根,则α三次方+14β+50=?
α,β为方程x²+4x+2=0的两个实数根
∴α²+4α+2=0
α+β=-4
α³+14β+50
=α³+4α²+2α-4α²-16α-8+14α+14β+58
=α(α²+4α+2)-4(α²+4α+2)+14(α+β)+58
=0+0-56+58
=2
α为方程x²+4x+2=0的实数根,则α²+4α+2=0,
α^3+4α²+2α=0,
所以α^3+14β+50=-4α²-2α+14β+50
=-4(-4α-2)-2α+14β+50
=14α+14β+58=14(α+β)+58
=14×(-4)+58=2.