x³+mx+n和3x²+m都可以被(x-k)整除,求4m³+27n²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:43:02
![x³+mx+n和3x²+m都可以被(x-k)整除,求4m³+27n²](/uploads/image/z/5592546-18-6.jpg?t=x%26%23179%3B%2Bmx%2Bn%E5%92%8C3x%26%23178%3B%2Bm%E9%83%BD%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%A2%AB%28x-k%29%E6%95%B4%E9%99%A4%2C%E6%B1%824m%26%23179%3B%2B27n%26%23178%3B)
x³+mx+n和3x²+m都可以被(x-k)整除,求4m³+27n²
x³+mx+n和3x²+m都可以被(x-k)整除,求4m³+27n²
x³+mx+n和3x²+m都可以被(x-k)整除,求4m³+27n²
x³+mx+n和3x²+m都可以被(x-k)整除
设x³+mx+n=(x-k)(x²+bx+c) (1)
3x²+m=(x-k)(3x+a) (2)
3x²+m=3x²+ax-3kx-ak
a-3k=0 m=-ak
m=-3k²
x³+mx+n=(x-k)(x²+bx+c) (1)
x³+mx+n=x³+bx²+cx-kx²-bkx-kc
b-k=0 m=c-bk n=-kc
b=k m=c-bk n=-kc
n=-k(m+bk)=-k(-3k²+k²)=2k³
4m³+27n²
=4*(-3k²)³+27*(2k³)²
=-108k^6+108k^6
=0